AB6 （旅行）

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题目描述

在奥林匹克村的公园里，M 条步道组成若干个凸多边形（见题面示意图）。
任意两个多边形最多只有一个公共点，并且这个公共点一定是它们的公共顶点。

园区里有一列小火车沿这些步道运行，共有 N 个站点，编号为 1 到 N，每个顶点处恰有一个站点。

信息学奥赛的获奖选手们将从站点 A（比赛会场）出发，前往站点 B（颁奖会场）进行一次巡游。

请编写程序 trip，求出一条从 A 到 B 的、不重复经过任何顶点的路径中，所包含边数最多的那一条路径长度。
保证至少存在一条这样的路径。

此处应插入原题中的结构示意图。

输入格式

第一行输入四个整数 N, M, A, B。

接下来 M 行，每行两个整数 U, V，表示图中存在一条连接站点 U 与 V 的边。

输出格式

输出一个整数，表示所求路径的长度（经过的边数）。

数据范围

• 3 <= N <= 100000
• 1 <= A <= N
• 1 <= B <= N
• A != B
• 1 <= U <= N
• 1 <= V <= N
• U != V

样例

输入

10 12 2 5
1 10
10 9
9 8
8 7
7 6
6 5
5 4
4 6
6 10
10 3
3 2
2 1

输出

8