题目描述

Pesho 用积木搭了 $N$ 座塔。它们从左到右排成一行，编号为 $1$ 到 $N$。

第 $i$ 座塔的高度是一个正整数 $p_i$（$1 \le p_i \le N$），表示它由多少块积木构成。所有塔的高度两两不同。

在欣赏自己的作品时，Pesho 想出了如下定义：

若 $j < i$，且 $p_j < p_i$，并且在它们之间不存在某个 $k$（满足 $j < k < i$）使得 $p_j < p_k$，那么称第 $i$ 座塔覆盖第 $j$ 座塔。

这个定义让他非常满意，于是他开始统计：对每一座塔，分别有多少座别的塔被它覆盖。

他把这些统计结果记成序列 $L_1,L_2,\ldots,L_N$，其中 $L_i$ 表示第 $i$ 座塔覆盖的塔数。

就在他完成这项工作、正思考下一步研究方向时，他的弟弟出现了，并且毫不客气地把所有塔都毁掉了。Pesho 当然已经记不清各座塔原来的高度，于是陷入了短暂但深刻的创作型抑郁。不过很快他想到，这场意外其实带来了一个新问题：根据记录下来的 $L_1,L_2,\ldots,L_N$，尝试恢复各座塔的高度。

经过认真思考后，他发现仅凭这个列表无法唯一恢复原始高度（见样例解释），于是把目标改成了更弱的版本：构造一组高度，使得第 $i$ 座塔恰好覆盖 $L_i$ 座其他塔。

同时，他仍要求所有塔的高度两两不同，并且都是 $1$ 到 $N$ 之间的正整数。

请编写程序 towers 帮助 Pesho 完成这个任务。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示塔的数量。

接下来 $N$ 行，每行一个非负整数 $L_i$，表示第 $i$ 座塔应覆盖的塔数。

输出格式

输出 $N$ 个正整数 $p_i$，表示你构造出的各塔高度，要求第 $i$ 座塔恰好覆盖 $L_i$ 座塔。

每个数单独占一行。

如果有多组解，输出任意一组即可。

说明

请不要忘记：输入中的 $L_i$ 来自 Pesho 曾经真实搭出的某组塔，因此至少存在一组解。

样例

输入

6
0
1
0
0
0
2

输出

5
6
4
2
1
3

样例解释

第 2 座塔覆盖第 1 座塔；第 3、4、5 座塔不覆盖任何塔；第 6 座塔覆盖第 4 和第 5 座塔。

另一组同样满足条件的解为：

4
6
5
2
1
3

数据范围

• 10% 的测试点：$2 \le N \le 10$
• 30% 的测试点：$2 \le N \le 15$
• 60% 的测试点：$2 \le N \le 6000$
• 100% 的测试点：$2 \le N \le 1000000$
• $1 \le p_i \le N$，且所有 $p_i$ 两两不同

评分方式

每个测试点单独计分。