题目描述

谁会不喜欢不等式呢？🙂

由于时间限制很小，本题没有故事背景。

给定自然数 $n,m$。

求满足以下条件的自然数序列 $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ 的个数：

1. $1 \le a_1,a_2,\ldots,a_n \le m$；
2. $a_1^1 \ge a_2^2 \ge \cdots \ge a_n^n$。

输入格式

一行两个自然数 $n,m$。

输出格式

输出满足条件的序列个数，答案对模数 $1\ 050\ 000\ 011$ 取模。

数据范围

• $1 \le n,m \le 10^{18}$

子任务

通过某个子任务的全部测试后，才能获得该子任务的分数。

样例

输入

2 3

输出

3