题目描述

唐老鸭一向脾气暴躁，而且众所周知他还不穿裤子。现在他决定占领巴拿马运河，让它“再次伟大”。

巴拿马运河由 N 个等长的连续区段组成，编号为 1 到 N。相邻区段之间由船闸隔开，因此每个区段中的水位都保持恒定；第 i 个区段的水位为高于海平面 h_i 毫米。

这些船闸使得占领运河几乎不可能，但唐老鸭仍然下定决心要这么做。

经过仔细分析后，唐老鸭发现无法从水路进入运河。因此，他决定驾驶私人飞机飞越运河，并跳伞进入某一个区段。之后，他计划逐个打开船闸，直到最后所有区段合并成一个大区段，并正式宣布运河已被占领。

当某个船闸被打开时，它两侧的两个区段会合并成一个新区段，且其中的水位会被重新平均。

注意：唐老鸭只能打开那些与已经占领的区段相邻的船闸。

情报人员提醒他：如果在任意时刻，已经占领的区段的水位超过所有区段总体的平均水位，那么巴拿马国家安全防御系统就会启动，唐老鸭将被抓获。

请你编写程序 panama，输出一份可行的占领方案；如果不存在这样的方案，则输出 impossible。

输入格式

第一行输入一个整数 N。
第二行输入 N 个整数 h_1, h_2, ..., h_N。

输出格式

输出一行：

• 若存在可行方案，输出 N 个互不相同的整数，表示每一步占领的区段编号；
• 否则输出 impossible。

数据范围

• 1 <= N <= 200000
• 1 <= h_i <= 10^8

子任务

只有当某个子任务及其所依赖的全部子任务全部通过时，才能获得该子任务的分数。

样例 1

输入

5
4 1 1 3 2

输出

2 3 4 5 1

说明

所有区段的平均水位为 2.2。

唐老鸭从编号 2 的区段开始，该区段水位为 1。随后他并入区段 3，此时水位不变。占领区段 4 后，水位升高为 5/3；占领区段 5 后，水位又降为 1.5。打开最后一个船闸后，整体水位与总平均值相等。

由于在整个过程中，占领区段的水位从未超过 2.2，因此占领成功。

样例 2

输入

3
1 2 1

输出

impossible

说明

唐老鸭不能先从区段 2 开始，因为它的水位高于总平均值。若从区段 1 或区段 3 开始，则下一步都必须打开通往区段 2 的船闸，而这同样会使当前水位超过限制。

因此，占领是不可能的。