题目描述

小黄鸭正在学习一个新的图形编辑器“Chameleon（变色龙）”。这个编辑器异常简单：它只支持两种颜色——黑色与白色，以及一个光标——变色龙。

编辑器的工作区域是一个 N × N 的网格。在网格中的某个格子里放着变色龙光标。光标可以在网格内上下左右移动，每次恰好移动一个格子。

光标的颜色必须始终与它所在格子的颜色相同。为此，当它移动到一个与自身颜色不同的格子时，必须发生下面两种情况之一：

• 要么光标改变自己的颜色，使之与目标格子的颜色一致；
• 要么目标格子改变自己的颜色，使之与光标颜色一致。

例如，如果光标从黑格移动到白格，那么必须要么光标变白，要么这个白格被改成黑色。

如果光标和目标格子的颜色原本相同，则它们的颜色都不改变。

原题含一幅说明规则的示意图，展示了棋盘、光标位置以及移动/改色方式。整理为 md 时未内嵌图片，你后续可自行补入。

初始时：

• 光标颜色为黑色；
• 光标位于工作区左上角格子；
• 左上角格子也是黑色；
• 其余所有格子都是白色。

请编写程序，输出一系列操作，使得执行完这些操作后，网格的颜色分布恰好变成输入中给定的图案。

输入格式

第一行输入整数 N（5 ≤ N ≤ 100），表示棋盘大小。

接下来 N 行描述目标图案。每行是一个长度为 N 的字符串：

• 'W' 表示白色格子；
• 'B' 表示黑色格子。

最后一行输入测试编号。

输出格式

输出一行字符串，表示所求的操作序列。

字符含义如下：

• 'l'、'u'、'r'、'd'：分别表示向左、上、右、下移动，并改变光标颜色；
• 'L'、'U'、'R'、'D'：分别表示向左、上、右、下移动，并改变格子颜色。

如果移动到的格子颜色与光标原本相同，则既可以用小写，也可以用大写。

输出串中不应包含空格。

测试与评分

本题测试数据对选手开放，可以从系统中下载。测试编号与文件名一致，编号从 1 到 20。

每个测试最多 5 分，且彼此独立计分。

若输出的操作序列长度不超过 5000000，并且最终得到正确图案，则该测试视为通过。

其中：

• 前 10 个测试：只要通过，就得 5 分；
• 后 10 个测试：若通过，则按以下规则给分：
  • 5 分：操作数不超过 3N^2
  • 4 分：操作数不超过 5N^2
  • 3 分：操作数不超过 10N^2
  • 2 分：操作数不超过 2.5N^3
  • 1 分：操作数不超过 5000000

样例输入

5
BWWWW
BWWWW
BWBWW
WWWWW
WWWWW
1

样例输出

DDRRdlU

说明

原题还提供了一个 Visualizer.jar 可视化程序，用于观察目标图案或模拟输出序列的执行过程。若你后续需要配置完整 Hydro 包，可以把这一说明一并保留到题面附件区。