题目描述

一个 $3\times 3$ 的方阵称为魔方阵，如果它填入的是两两不同的正整数，并且每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。这个共同的和称为魔法数。

类似地，若一个这样的 $3\times 3$ 方阵中，每一行、每一列以及两条对角线上的数字之积都相等，则称它为超级魔方阵。这个共同的乘积称为超级魔法数。

原题给出了一个超级魔法数为 $74088$ 的超级魔方阵示例图。

请编写程序 superm，完成以下任务之一：

• 构造一个超级魔方阵，使其中心格子的数字等于给定的 $K$，并且超级魔法数尽可能小；
• 或判断这样的方阵不存在。

输入格式

输入一行，包含一个正整数 $K$，表示方阵中心格子中的数字。

输出格式

如果不存在解，输出一行：

NO

否则，输出三行，每行三个正整数，用空格分隔，表示一个满足条件的超级魔方阵。

要求：

• 九个数字必须两两不同；
• 第二行第二个数必须等于 $K$；
• 每一行、每一列以及两条对角线上的乘积都相等；
• 该共同乘积，即超级魔法数，必须是所有合法方案中最小的。

评分说明

测试点按两两成组打包。只有同一组内两个测试的输出都正确，并且在存在解时给出的超级魔法数为最小可能值，才会获得该组分数。

数据范围

• $K \le 4\,000\,000\,000$；
• 在 $20\%$ 的测试组中，$K \le 10000$；
• 在 $40\%$ 的测试组中，$K \le 2000000$。

样例

输入

42

输出

21 28 126
252 42 7
14 63 84

样例说明

上述方阵中，每一行、每一列以及两条对角线的乘积都为 $74088$。