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题目描述

Eleanora 得到了一台传送器。它不仅能在空间中传送她，还可能把她传送到平行宇宙中。这个装置当然很酷，但也有缺点：每次传送后，她可能出现在某个若干维宇宙中的任意坐标位置。

Eli 的探索精神仍然没有消失。每次传送之后，她都想找到离自己最近的一颗太阳，并前往那里寻找智慧生命。她知道每个平行宇宙中所有太阳的坐标，但要找出离当前位置最近的太阳并不容易。

你的任务如下：给定 $K$ 维空间中的 $N$ 个点，其中 $K \le 5$，程序需要回答 $Q$ 个询问。每个询问给出当前坐标 $(C_1,C_2,\dots,C_K)$，要求求出它到给定 $N$ 个点中最近点的距离。

两个 $K$ 维点 $(C_{i1},C_{i2},\dots,C_{iK})$ 与 $(C_{j1},C_{j2},\dots,C_{jK})$ 之间的距离按标准欧几里得距离计算：

$$d=\sqrt{(C_{i1}-C_{j1})^2+(C_{i2}-C_{j2})^2+\cdots+(C_{iK}-C_{jK})^2}.$$

输入格式

第一行输入两个自然数 $N,K$，用空格分隔，分别表示点的数量和空间维数。

接下来 $N$ 行，每行包含 $K$ 个整数，用空格分隔：

$$D_{i1}\ D_{i2}\ \dots\ D_{iK}$$

表示第 $i$ 个太阳点的坐标。

接下来一行输入一个自然数 $Q$，表示询问数量。

接下来 $Q$ 行，每行包含 $K$ 个整数：

$$C_{i1}\ C_{i2}\ \dots\ C_{iK}$$

表示一次询问中的当前位置坐标。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个实数，表示它到 $N$ 个点中最近点的最小距离。

答案需要四舍五入并格式化为小数点后恰好 $3$ 位。

数据范围

• $1 \le N \le 100000$；
• $1 \le K \le 5$；
• $1 \le Q \le 100000$；
• $-1000000 \le D_{ij}, C_{ij} \le 1000000$；
• 在 $20\%$ 的测试中，$K=1$；
• 在 $50\%$ 的测试中，$K \le 2$；
• 除样例外，点会以随机方式生成，即在允许坐标范围内，每个位置出现太阳的概率相同；
• 输入的 $N$ 个点之间可能有重合点，询问点之间也可能有重合点。

样例

输入

11 4
-3 -9 9 -5
8 -4 5 -10
7 -5 -4 -6
0 -9 -5 10
10 10 -2 10
-7 8 3 -2
3 -5 5 -9
-9 9 -5 -4
3 5 0 -6
5 6 9 -6
3 -5 5 -9
5
-9 9 -9 -1
7 2 -8 7
6 5 -9 -8
7 2 -8 7
0 -9 -5 10

输出

5.000
10.863
9.695
10.863
0.000

样例解释

Eli 位于四维空间，给定了 $11$ 个太阳点。她提出了 $5$ 个询问：

1. 对于点 $(-9,9,-9,-1)$，最近的给定点是 $(-9,9,-5,-4)$，距离为 $5$。
2. 对于点 $(7,2,-8,7)$，最近的给定点是 $(10,10,-2,10)$，距离约为 $10.862780491$。
3. 对于点 $(6,5,-9,-8)$，最近的给定点是 $(3,5,0,-6)$，距离约为 $9.695359715$。
4. 第四个询问与第二个询问相同。
5. 对于点 $(0,-9,-5,10)$，给定点中存在坐标完全相同的点，因此答案为 $0.000$。