题目描述

在一个边与整数网格线平行的正方形网格区域中，正方形边界上的网格节点按连续的自然数编号。编号从正方形左下角（西南角）的点 $1$ 开始，沿逆时针方向进行，如原题图所示。

之后，这个正方形被从网格中切出。随后，又沿着一些连接已编号点的线段对正方形进行了切割。

请编写程序 squarepart，求这些切割线将正方形分成了多少个部分。

输入格式

从标准输入读入：

第一行输入两个自然数 $n,k$，用空格分隔。其中：

• $n$ 表示正方形边长，即每条边上单位网格线段的数量；
• $k$ 表示正方形从网格中切出之后，又沿连接已编号点的线段进行切割的次数。

接下来 $k$ 行，每行输入两个自然数 $p_i,q_i$，用空格分隔，表示沿编号为 $p_i$ 和 $q_i$ 的两个点之间的线段进行了切割。

输出格式

输出一行一个自然数，表示进行这些切割后，正方形被分成的部分数量。

数据范围

所有切割线互不相同，并且每条切割线都包含正方形的内部点。不存在“伪切割”，即不会出现连接同一条边上两个点的线段。

• $1 \le n \le 1000$；
• $1 \le k \le 200$。

样例

输入

8 6
23 15
19 28
1 18
30 14
9 21
17 1

输出

16

样例解释

该样例对应原题中的示意图。