题目描述

彼得参加一场手工组装汽车比赛。赛道由 $L$ 个等长扇区组成，编号为 $1$ 到 $L$。这些扇区按顺序排列，扇区 $i$ 与扇区 $i+1$ 相邻，其中 $1\le i\le L-1$。此外，赛道是环形的，扇区 $L$ 与扇区 $1$ 相邻。

原题此处给出了样例 1 的图：长度为 $L=5$ 的环形赛道，有两辆车分别从扇区 3 和扇区 5 出发。

赛道上的行驶方向受到严格限制：只允许按照扇区编号递增的方向行驶。也就是说，汽车可以从扇区 $i$ 行驶到扇区 $i+1$（$1\le i\le L-1$），也可以从扇区 $L$ 行驶到扇区 $1$，但禁止反向行驶。

比赛共有 $N+1$ 名参赛者报名，每人都提前组装好了自己的汽车。所有人都完成了预赛，预赛确定了各自汽车的速度：第 $i$ 名参赛者的汽车以恒定整数速度 $v_i$ 行驶。

其中 $N$ 名参赛者已经选择了起始位置：第 $i$ 名参赛者的汽车从位置 $p_i$ 出发，其中 $1\le p_i\le L$。比赛规则禁止两名参赛者从同一个起始位置出发。

唯一还没有选择起始位置的是第 $N+1$ 名参赛者——彼得。他的汽车速度为整数 $v_{peter}$。

由于所有汽车速度固定，比赛有些无聊，评委决定加入如下规则，让选手们必须谨慎选择起始位置：

当一辆汽车追上另一辆汽车时，被追上的汽车停止行驶，并被取消比赛资格。

每位参赛者都希望在被超越之前尽可能长时间留在比赛中（如果会被超越的话）。

彼得希望从赛道上的空闲扇区中选择自己的起始位置，使自己尽可能晚被取消资格；最好是永远不会被取消资格。

请编写程序 cars，找出对彼得最有利的起始位置。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N,L,v_{peter}$，用空格分隔。

接下来 $N$ 行，每行包含两个正整数 $p_i,v_i$，用空格分隔，表示已选择起始位置的第 $i$ 名参赛者的起始扇区和速度。

输出格式

第一行输出：

• 能让彼得参加时间最长的起始位置数量；
• 一个空格；
• 一个最简分数，形式为 分子/分母，表示从比赛开始到彼得被取消资格经过的时间。

如果存在某个起始位置使彼得永远不会被取消资格，则分数位置输出字符串：

NEVER

如果对应最晚取消资格的起始位置超过 100 个，则第一行中的数量输出 100，第二行也只输出其中最小的 100 个起始位置。

第二行按升序输出这些对彼得有利的起始位置，用单个空格分隔。

数据范围与评分

保证始终至少有一个空闲扇区可供彼得选择，即 $N<L$。

评分分为 7 组。只有通过某组的所有测试，才能获得该组分数。

组别	分数	限制
1	10	$1\le N\le 100,\ 5\le L\le 500,\ 1\le v_i,v_{peter}\le 200$
2		$1\le N\le 300,\ 5\le L\le 10^9,\ 1\le v_i,v_{peter}\le 3000$
3		$1\le N\le 2000,\ 5\le L\le 10000,\ 1\le v_i,v_{peter}\le 10000$
4		$1\le N\le 2000,\ 5\le L\le 10^9,\ 1\le v_i,v_{peter}\le 10000$
5	20	$1\le N\le 50000,\ 5\le L\le 10^9,\ 1\le v_i,v_{peter}\le 10^9$
6		$1\le N\le 250000,\ 5\le L\le 10^9,\ 1\le v_i,v_{peter}\le 10^9$
7		$1\le N\le 1000000,\ 5\le L\le 10^9,\ 1\le v_i,v_{peter}\le 10^9$

样例 1

输入

2 5 3
5 5
3 6

输出

1 1/1
2

样例 1 解释

本例中有两辆车，起始扇区分别为 5 和 3。彼得的车速为 3，是比赛中最慢的车。赛道有 5 个扇区。

彼得的最佳起始位置是位置 2，这能让他参加：

$$\frac{2}{5-3}=1$$

个时间单位，之后被编号为 1、速度为 5 的汽车追上。

彼得还可以选择位置 1 和 4，但它们分别只能让他参加：

$$\frac{1}{5-3}=\frac12$$

和

$$\frac{4-3}{6-3}=\frac13$$

个时间单位。

样例 2

输入

4 8 6
1 1
4 7
5 1
8 7

输出

2 3/1
3 7

样例 2 解释

如果彼得从位置 3 或 7 出发，将在 3 个时间单位后被取消资格；如果从位置 2 或 4 出发，则会在 2 个时间单位后被取消资格。

样例 3

输入

2 20 10
2 7
8 9

输出

18 NEVER
1 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

样例 3 解释

因为彼得拥有最快的汽车，所以他永远不会被取消资格，可以从任意空闲扇区出发。