题目描述

有若干名学生，其中一些学生应被邀请参加信息学奥林匹克决赛。对于每名学生，已知他在初赛中的成绩，以及他在公开赛中的成绩。

邀请决赛只有一条规则：每一名被邀请的学生，都必须相对于每一名未被邀请的学生，在至少一场比赛中取得更高分。

信息学奥林匹克评委会想知道，有多少种不同的邀请学生参加决赛的方式。为了让决赛能够举行，至少需要邀请一名学生。

输入格式

本题输入可能包含多个子测试。

第一行包含子测试数量 $T$，满足 $T \le 100$。

每个子测试的第一行包含所有学生的数量 $N$，满足 $1 \le N \le 200\,000$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个用空格分隔的非负整数，分别表示一名学生在初赛和公开赛中的得分。

所有子测试中的学生数量总和不超过 $200\,000$。

任何学生在任意一场比赛中的得分都不超过 $1\,000\,000\,000$。

输出格式

对于每个子测试，按输入顺序分别输出一行一个整数，表示合法邀请方式数量对 $1\,000\,000\,007$ 取模后的结果。

样例 1

输入

1
4
40 10
10 10
20 30
20 10

输出

5

样例解释

这个输入只包含一个子测试，有四名学生。第一名学生在初赛中得到 40 分，第二名得到 10 分，第三名得到 20 分，第四名得到 20 分；在公开赛中，第一名得到 10 分，第二名得到 10 分，第三名得到 30 分，第四名得到 10 分。

合法的五种邀请方式如下：

• 只邀请第 1 名学生；
• 只邀请第 3 名学生；
• 邀请第 1 名和第 3 名学生；
• 邀请第 1、3、4 名学生；
• 邀请第 1、2、3、4 名学生。

样例 2

输入

3
4
5 0
0 0
5 0
10 0
4
100000000 100000000
100000000 1000000000
1000000000 100000000
1000000000 1000000000
6
0 1
1 0
2 1
3 0
4 1
4 0

输出

3
5
11

样例解释

这个输入包含三个子测试。第一个子测试有四名学生，有三种不同的邀请方式；第二个子测试同样有四名学生，有五种不同的邀请方式；第三个也是最后一个子测试有六名学生，有十一个不同的邀请方式。

评分说明

本题测试被划分为若干组。只有通过某一组中的所有测试，才能获得该组分数。

各组附加限制如下：

1. 2 分：所有学生在公开赛中都得到 0 分。
2. 4 分：每个子测试中 $N \le 10$，且任意一场比赛中都不存在两个得分相同的学生。
3. 4 分：每个子测试中 $N \le 10$。
4. 8 分：没有学生在公开赛中得到超过 1 分。
5. 12 分：所有子测试中的学生数量总和不超过 $1\,000$，且没有学生在任意一场比赛中得到超过 99 分。
6. 25 分：所有子测试中的学生数量总和不超过 $1\,000$。
7. 45 分：无附加限制。