题目描述

传统上，很少有学生参加历史课，于是老师决定改变制度，引入必须在课堂上当面完成的小组项目。现在所有编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 名学生都会来上课。老师知道第 $i$ 名学生的知识水平为 $a_i$。

为了完成小组项目，学生们需要两两配对。为了让事情不那么简单，老师提出了如下要求：编号不同的两个人 $i \ne j$ 可以组成一对，当且仅当满足以下至少一个条件：

• $a_i+a_j=S$；
• $a_i \oplus a_j=X$，其中 $\oplus$ 表示按位异或。

请帮助学生判断，是否可以把所有学生两两配对，使得每一对都满足老师的要求。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,S,X$（$2 \le n \le 500000$，$0 \le S,X < 2^{30}$，且 $n$ 为偶数），分别表示学生数量、配对所需的和以及配对所需的异或值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0 \le a_i < 2^{30}$），表示学生的知识水平。

输出格式

如果可以完成配对，第一行输出 Yes。

接下来输出 $\frac n2$ 行，每行包含两个整数 $c_i,d_i$（$1 \le c_i,d_i \le n$，$c_i \ne d_i$），表示编号为 $c_i$ 和 $d_i$ 的学生组成一对。每个学生编号必须在所有输出的配对中恰好出现一次。

如果无法完成满足条件的配对，则只输出一行 No。

样例

样例输入 1

6 7 0
1 2 9 9 5 6

样例输出 1

Yes
1 6
2 5
4 3

样例输入 2

4 6 2
1 5 2 3

样例输出 2

No

样例解释

第一个样例中的配对是合法的：

• $a_1+a_6=1+6=7$；
• $a_2+a_5=2+5=7$；
• $a_4 \oplus a_3=9 \oplus 9=0$。

计分方式

测试数据包含八个测试组。只有当某组所有测试点以及该组要求的若干前置组均通过时，才能获得该组分数。注意，某些测试组不要求通过样例测试。离线测试表示该组测试结果会在比赛结束后才可见。