题目描述

集邮爱好者 Petya 去商店购买自己梦寐以求的藏品：一枚真正的十七世纪铜币。

商店里的卖家向 Petya 展示了现有的 $n$ 枚十七世纪硬币。每枚硬币由三种材料之一制成：铁、铜或青铜。不幸的是，时间没有放过这些硬币，它们都已经生锈，因此无法判断每枚硬币到底由什么材料制成。

为了帮助 Petya 找到目标硬币，卖家告诉他 $m$ 对硬币编号，并说明每一对中的两枚硬币由不同材料制成。此外，卖家还告诉 Petya：这 $n$ 枚硬币中恰好有一枚是铜币。

为了得到心仪的硬币，Petya 决定购买所有“可能是铜币”的硬币。

更形式化地说，当且仅当存在一种可能情况，使得：

• 编号为 $p$ 的硬币是铜币；
• 所有编号不为 $p$ 的硬币都由铁或青铜制成；
• 对卖家给出的每一对编号，这两枚硬币的材料都不同；

Petya 才会购买编号为 $p$ 的硬币。

请确定 Petya 会购买哪些硬币。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$：

• $n$：商店中十七世纪硬币的数量；
• $m$：卖家告诉 Petya 的“材料不同”的硬币对数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$，表示编号为 $a_i$ 和 $b_i$ 的两枚硬币由不同材料制成。

满足：

$$1 \le n \le 3\cdot 10^6,\quad 0 \le m \le 3\cdot 10^6,$$$$1 \le a_i,b_i \le n,\quad a_i \ne b_i.$$

保证输入中的硬币对两两不同。

输出格式

如果卖家弄错了，导致没有任何一枚硬币可能是铜币，输出：

0

否则，第一行输出一个整数 $x$，表示 Petya 会购买的硬币数量。

第二行输出 $x$ 个整数 $c_i$，按升序排列，表示 Petya 会购买的硬币编号。

样例

样例 1

4 3
1 2
1 4
4 2

3
1 2 4

样例 2

2 1
1 2

2
1 2

样例 3

6 6
1 2
4 5
2 3
5 6
1 3
4 6

0

样例 4

12 14
1 2
3 2
3 4
5 4
5 6
6 7
3 8
8 9
9 6
2 10
10 12
12 11
11 7
1 7

4
2 3 6 7

样例解释

在第一个样例中：

• 编号为 $1$ 的硬币可能是铜币，例如编号为 $2,3$ 的硬币是铁，编号为 $4$ 的硬币是青铜。
• 编号为 $2$ 的硬币可能是铜币，例如编号为 $1,3$ 的硬币是铁，编号为 $4$ 的硬币是青铜。
• 编号为 $3$ 的硬币不可能是铜币，因为编号为 $1,2,4$ 的硬币不可能只用铁和青铜两种材料满足所有“不同材料”条件。
• 编号为 $4$ 的硬币可能是铜币，例如编号为 $2,3$ 的硬币是铁，编号为 $1$ 的硬币是青铜。

在第二个样例中，任意一枚硬币都可能是铜币；例如另一枚硬币可以是铁币。

在第三个样例中，卖家一定弄错了，没有任何硬币可能是铜币。

子任务

组别	分数	$n$	$m$	说明
0		—		样例测试
1	9	$\le 15$	$\le 100$
2	11	$\le 5000$
3	21	$\le 100000$
4	28	$\le 10^6$
5	31	—