原题是交互题。为了适配 Hydro OJ 的普通评测，本版本改为：直接给出迷宫的完整图结构，选手需要输出一组合法操作序列。评测器会模拟执行你的操作，只要最终满足要求即可通过。
本题需要使用 Special Judge。

题目描述

在城市 $N$ 中有一个流行的新密室逃脱游戏。玩家需要逃出一个由若干房间组成的迷宫。每个房间中都有：

• 若干扇门；
• 一盏灯；
• 两个开关。

第一个开关可以打开或关闭当前房间的灯，使用次数不限。

第二个开关只能在离开当前房间时使用一次：当玩家从当前房间通过某扇门离开后，当前房间的所有门会立即被锁住，之后该房间将不能再进入。

初始时所有房间都是未锁住的，部分房间的灯已经亮着。你的目标是：

1. 使所有房间的灯都处于打开状态；
2. 锁住除当前所在房间以外的所有房间。

你可以输出一系列操作，评测器会按照规则模拟执行。操作次数不能超过 $30000$ 次，最后必须输出 done。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，表示房间数量和门的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。若 $b_i=1$，表示第 $i$ 个房间初始灯亮；若 $b_i=0$，表示第 $i$ 个房间初始灯灭。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示房间 $u$ 与房间 $v$ 之间有一扇门。

最后一行包含一个整数 $s$，表示玩家初始所在的房间编号。

门的编号规则如下：对于每个房间，按照输入边出现的顺序，依次给与该房间相邻的门编号为 $1,2,3,\ldots$。例如，如果输入边依次为 (1,2)、(1,3)，那么在房间 $1$ 中，通向房间 $2$ 的门编号为 $1$，通向房间 $3$ 的门编号为 $2$。

输出格式

输出若干行操作，每行一个操作。允许的操作如下：

• turn on：打开当前房间的灯。如果当前房间的灯已经打开，则不发生变化。
• turn off：关闭当前房间的灯。如果当前房间的灯已经关闭，则不发生变化。
• go edgeId keep：尝试从当前房间通过编号为 edgeId 的门移动到相邻房间，并保持当前房间未锁住。
• go edgeId lock：尝试从当前房间通过编号为 edgeId 的门移动到相邻房间；如果移动成功，则离开后锁住当前房间。
• done：结束操作序列。

如果 go 操作试图进入一个已经锁住的房间，则移动失败，玩家仍留在当前房间，并且当前房间不会因为本次操作被锁住。

你的输出必须满足：

• 操作总数不超过 $30000$，其中 done 也计为一次操作；
• 所有 go 操作中的门编号必须在当前房间中存在；
• 执行到 done 时，所有房间的灯都必须打开；
• 执行到 done 时，除当前所在房间外，其余所有房间都必须已经被锁住。

如果存在多种合法操作序列，输出任意一种即可。

数据范围

• $2 \le n \le 50$；
• $1 \le m \le 100$；
• $b_i \in \{0,1\}$；
• 图为无向连通图；
• 不存在自环；
• 任意两个房间之间至多有一条门直接相连。

样例 1

输入

2 1
0 0
1 2
1

输出

turn on
go 1 keep
turn on
go 1 lock
done

样例 2

输入

3 2
1 1 1
1 2
2 3
2

输出

turn on
go 1 keep
turn on
go 1 lock
go 2 keep
turn on
go 1 lock
done

样例 3

输入

3 3
0 1 1
1 2
2 3
3 1
1

输出

turn on
go 1 keep
turn on
go 2 keep
turn on
go 1 lock
go 1 lock
done

样例解释

以上样例输出仅为一种合法方案。由于本题使用 Special Judge，只要你的操作序列满足要求，即使与样例输出不同，也会被判为正确。

子任务