题目描述

众所周知，贝尔兰德正好有两个问题，而道路就是其中之一。

根据学校地理课你应该知道，贝尔兰德正好有 $n$ 座城市和 $m$ 条双向道路。坦率地说，其中一些道路状况十分糟糕。

为了维护道路质量，政府宣布其中一些道路改为收费道路。每条收费道路由 $k$ 家公司中的一家维护，该公司负责及时修路（也负责收取过路费）。

贝尔兰德不仅有两个问题，还有两座首都。它们位于不同纬度，因此一座被称为北方首都，另一座被称为南方首都。关于哪座首都更重要的争论已经持续多年，但对公司而言，重要的不是谁更重要，而是这两座城市之间集中了主要的汽车交通流量。

贝尔兰德反垄断部门怀疑道路分配并不公平：可能存在一条从北方首都到南方首都的路径，使得某家公司在这条路径上没有任何一条道路。反垄断部门认为这会造成不健康的竞争，需要避免这样的情况；但首先必须找出所有遭受这种不公平的公司。这个艰巨任务被交给了你。

如果存在某条两首都之间的路径，其上没有任何道路由公司 $x$ 维护，则称公司 $x$ 是被亏待的。请输出所有被亏待公司的编号。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$（$2 \le n,k \le 100000$，$1 \le m \le 100000$），分别表示城市数、道路数和公司数。

接下来 $m$ 行描述道路。第 $i$ 行包含三个整数 $u_i,v_i,c_i$（$1 \le u_i,v_i \le n$，$0 \le c_i \le k$），表示第 $i$ 条道路连接城市 $u_i$ 与 $v_i$，并由编号为 $c_i$ 的公司维护。其中 $c_i=0$ 表示该道路仍然免费，不属于任何公司。

最后一行包含两个整数 $a,b$（$1 \le a,b \le n$，$a \ne b$），表示北方首都和南方首都的城市编号。

保证没有道路连接一座城市自身，并且任意两座城市之间至多有一条道路。

输出格式

第一行输出被亏待公司的数量。

第二行按升序输出所有被亏待公司的编号。

样例

样例 1

4 5 2
1 2 1
1 3 2
2 4 2
3 4 1
2 3 0
1 4

2
1 2

样例 2

4 4 2
1 2 1
1 3 2
2 4 2
3 4 1
1 4

0

样例解释

在第一个样例中，存在路径 $1-2-3-4$，其上只有第一家公司维护的道路（图中红色）和免费道路（黑色），没有第二家公司的道路；也存在路径 $1-3-2-4$，其上只有第二家公司维护的道路（蓝色）和免费道路。

在第二个样例中，从城市 $1$ 到城市 $4$ 只有两条路径：$1-2-4$ 和 $1-3-4$。两条路径上都包含两家公司的道路。

评分方式

测试由四组组成。只有通过某一组的所有测试以及所有前置测试组时，才能获得该组分数。Offline 检查表示该组的测试结果只会在比赛结束后公布。