题目描述

众所周知，哥萨克·乌斯有一个他童年时非常喜欢的机器人 Atlas。今天乌斯发现，自己从来没有试着把这个机器人编程去完成别的事情，于是他开始阅读说明书。

说明书中写道：Atlas 的内存中保存着 $40$ 个从 $1$ 开始编号的寄存器，每个寄存器包含 $64$ 个二进制位。因此，每个寄存器都由 $64$ 个 $0$ 或 $1$ 组成。

乌斯还发现，可以使用下面 $7$ 种命令对寄存器进行操作。为了方便，称编号为 $i$ 的寄存器为寄存器 $i$，并记 $a_i$ 为寄存器 $i$ 中存储的无符号整数。

1. setValue(i, j)：将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$，即 $a_i=a_j$。
2. setXor(i, j, k)：将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 与寄存器 $k$ 的按位 xor，即 $a_i=a_j\operatorname{xor}a_k$。
3. setAnd(i, j, k)：将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 与寄存器 $k$ 的按位 and，即 $a_i=a_j\operatorname{and}a_k$。
4. setOr(i, j, k)：将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 与寄存器 $k$ 的按位 or，即 $a_i=a_j\operatorname{or}a_k$。
5. shiftLeft(i, x)：将寄存器 $i$ 的所有二进制位向左移动 $x$ 位。
6. shiftRight(i, x)：将寄存器 $i$ 的所有二进制位向右移动 $x$ 位。
7. setNot(i, j)：将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 的按位取反。也就是说，如果寄存器 $j$ 某一位为 $0$，则寄存器 $i$ 的对应位为 $1$；反之为 $0$。

两个二进制位执行 xor 的结果是：若两位相同，结果为 $0$；若两位不同，结果为 $1$。

两个二进制位执行 and 的结果是：仅当两位都为 $1$ 时，结果为 $1$；否则为 $0$。

两个二进制位执行 or 的结果是：仅当两位都为 $0$ 时，结果为 $0$；否则为 $1$。

寄存器向左移动 $x$ 位后，新寄存器的每一位等于原寄存器中向右数 $x$ 位处的那一位；如果原寄存器中不存在这样的位置，则这一位为 $0$。

寄存器向右移动 $x$ 位后，新寄存器的每一位等于原寄存器中向左数 $x$ 位处的那一位；如果原寄存器中不存在这样的位置，则这一位为 $0$。

读完说明书后，哥萨克·乌斯立刻想出了 $6$ 个有趣的任务。对于每个任务，你需要给机器人输入一串命令，使得机器人完成对应任务。

设你在某个任务中执行的命令数为 $t$。

任务列表与评分

子任务 1：判断偶数，最高 $6$ 分

寄存器 $1$ 中写有数 $x$。所有其他寄存器初始时均为 $0$。

令 $y=1$ 表示 $x$ 为偶数，令 $y=0$ 表示 $x$ 为奇数。你的目标是：执行命令后，使寄存器 $2$ 中写有 $y$。

得分为：

$$\left\lfloor 6-\sqrt[3]{t-\min(3,t)}\right\rfloor$$

子任务 2：加法，最高 $10$ 分

寄存器 $1$ 中写有 $x$，寄存器 $2$ 中写有 $y$。所有其他寄存器初始时均为 $0$。

令 $z=x+y$。你的目标是：执行命令后，使寄存器 $3$ 中写有 $z$。

如果 $z$ 的二进制表示需要超过 $64$ 位，则寄存器 $3$ 中只保留低 $64$ 位，也就是结果按 $2^{64}$ 取模。

得分为：

$$\left\lfloor 10-\sqrt[3]{t-\min(260,t)}\right\rfloor$$

子任务 3：统计二进制中 $1$ 的个数，最高 $13$ 分

寄存器 $1$ 中写有数 $x$。

令 $y$ 为 $x$ 的二进制表示中 $1$ 的个数。你的目标是：执行命令后，使寄存器 $2$ 中写有 $y$。

本 Hydro 配置中的评测器按如下公式给分：

$$\left\lfloor 13-\frac{\ln(t-\min(1505,t)+1)}{1.2}\right\rfloor$$

子任务 4：比较大小，最高 $23$ 分

寄存器 $1$ 与寄存器 $2$ 中分别写有两个不同的数 $x$ 与 $y$。

你的目标是：执行命令后，使：

• 寄存器 $3$ 中写有 $[x>y]$；
• 寄存器 $4$ 中写有 $[y>x]$。

其中 $[P]$ 表示：若命题 $P$ 为真，则值为 $1$；否则值为 $0$。

得分为：

$$\left\lfloor 23-\sqrt[2.5]{t-\min(92,t)}\right\rfloor$$

子任务 5：构造 $2^y-1$，最高 $18$ 分

寄存器 $1$ 中写有数 $x$。

令 $y$ 为 $x$ 的二进制表示中 $1$ 的个数。你的目标是：执行命令后，使寄存器 $1$ 中写有 $2^y-1$。

得分为：

$$\left\lfloor 18-\sqrt[4]{t-\min(6560,t)}\right\rfloor$$

子任务 6：排序 $9$ 个数，最高 $30$ 分

设 $a$ 是一个包含 $9$ 个非负整数的数组，且这 $9$ 个整数两两不同。初始时，对于 $1\le i\le 9$，寄存器 $i$ 中写有 $a_i$。

令 $b$ 为将数组 $a$ 按升序排序后的数组。你的目标是：执行命令后，对于每个 $1\le i\le 9$，寄存器 $i$ 中写有 $b_i$。

数组 $a$ 与 $b$ 均从 $1$ 开始编号。

得分为：

$$\left\lfloor 30-\sqrt[3]{t-\min(4644,t)}\right\rfloor$$

额外说明

如果没有特别说明某个寄存器的初始值，则它初始时全部由 $0$ 组成。

所有数都在 $0$ 到 $2^{64}-1$ 之间。寄存器中的运算均按 $64$ 位无符号整数进行。

你需要找到一串命令，使其对于该子任务的任意合法初始数据都正确。

你最多可以输出 $10^5$ 条命令。若命令数超过 $10^5$，将被判为错误。若输出了非法命令或非法参数，也会被判为错误。

本题只检查任务要求的结果寄存器，其他寄存器中可以是任意数。

Hydro 版输入格式

本题在 Hydro 中配置为普通输入输出题，但使用 Special Judge 模拟机器人命令。

输入文件第一行包含两个整数：

G T

其中 $G$ 表示当前测试点对应的子任务编号，$1\le G\le 6$；$T$ 是评测器使用的测试组数。

随后若干行是评测器用于验证命令正确性的隐藏数据。你的程序可以只读取 $G$，忽略其余输入。

Hydro 版输出格式

第一行输出一个整数 $t$，表示命令条数。

接下来输出 $t$ 行，每行表示一条命令。为了适配普通输出格式，七种命令用数字编码：

编号	输出格式	对应命令
1	1 i j	setValue(i, j)
2	2 i j k	setXor(i, j, k)
3	3 i j k	setAnd(i, j, k)
4	4 i j k	setOr(i, j, k)
5	5 i x	shiftLeft(i, x)
6	6 i x	shiftRight(i, x)
7	7 i j	setNot(i, j)

参数限制如下：

• 寄存器编号必须满足 $1\le i,j,k\le 40$；
• 位移量必须满足 $0\le x\le 64$。

输出中不需要加入原包中的密码行。本 Hydro 配置已经将原始 checker 的密码要求去掉。

说明样例

假设寄存器 $1$ 中写有 $6$，寄存器 $2$ 中写有 $3$。如果执行如下命令：

setValue(3, 1)
setXor(4, 1, 2)
setAnd(5, 1, 2)
setOr(6, 2, 1)
shiftLeft(2, 3)
shiftRight(1, 2)
setNot(7, 2)

则前七个寄存器中的数会变成：

$$[1,\ 24,\ 6,\ 5,\ 2,\ 7,\ 18446744073709551591].$$

若按 Hydro 输出格式写，上述命令序列应写作：

7
1 3 1
2 4 1 2
3 5 1 2
4 6 2 1
5 2 3
6 1 2
7 7 2

兼容说明：原官方评测格式在输出最后需要一行固定密码 958299301。本 Hydro 版本不要求输出该密码；若使用旧模板额外输出该行，特判也会兼容接受。