题目描述

哥萨克·乌斯最近被任命为波托科兰迪亚基础设施部部长。这个国家有 $n$ 座城市，编号为 $1$ 到 $n$。

目前波托科兰迪亚没有任何航班，所有人都依靠汽车出行。因此，基础设施部决定开通国内第一批航线。根据该国法律，任意两座城市之间最多只能有一条航线。

乌斯有一个未来 $m$ 年的航线开通计划。计划中有 $m$ 个城市列表。每一年，他会从尚未选择过的列表中选择一个，并在这个列表中的所有城市两两之间开通尚不存在的航线。注意：如果列表中有两座城市之间已经有航线，则不能再开通新的航线。

此外，所有波托科兰迪亚居民都知道所谓的“三个最重要的数”：$a,b,c$。

对于第 $i$ 个列表，有一个重要性数值 $r_i$。如果在第 $i$ 个列表中的城市之间开通了所有尚未存在的航线，那么这一年会给国家带来

个货币单位的收益。其中 $e$ 是这一年新开通的航线数量，函数 $f$ 定义为：

这里 $x\bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。

请你帮助乌斯决定每一年使用哪个尚未使用过的列表，使得 $m$ 年后的总收益最大。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,g$（$1\le n\le10^6$，$1\le m\le20$，$0\le g\le8$），分别表示城市数、列表数和测试块编号。

第二行包含三个整数 $a,b,c$（$0\le a,b,c<n$），表示波托科兰迪亚的“三个最重要的数”。

第三行包含 $m$ 个整数 $r_1,r_2,\ldots,r_m$（$0\le r_i\le10^6$），表示第 $i$ 个列表的重要性。

接下来 $m$ 行描述这些列表。第 $i$ 行先给出一个整数 $s_i$（$1\le s_i\le n$），随后给出 $s_i$ 个整数 $t_{i1},t_{i2},\ldots,t_{is_i}$（$1\le t_{ij}\le n$），表示第 $i$ 个列表中的城市。保证同一个列表内城市编号互不相同。

保证所有 $s_i$ 之和不超过 $3\cdot10^6$。

输出格式

输出一个整数，表示乌斯能够为国家带来的最大收益。

输入

5 3 0
0 2 1
1 2 1
2 1 3
3 1 4 5
4 1 2 3 4

输出

11

计分方式