题目描述

哥萨克·乌斯想成为波托科兰迪亚的总统。按照惯例，为了让善良的公民变得更加善良，也为了让自己在人民中更受欢迎，他需要为大家做一件好事。于是，他决定修理这个国家的水管系统。

水管系统位于地下。为了方便描述，它被划分成相同大小的正方形片段，整体可以看作一个 $n\times m$ 的网格。网格中的行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $m$。

每个片段可能为空，用数字 $0$ 表示；也可能包含下图所示的 $6$ 种水管之一：

如果对于每一根水管，它的每一个端口都恰好与另一根水管的一个端口相连，则称这个水管系统是闭合的。

最近你被任命为哥萨克·乌斯的水管事务副手，因此你现在可以把任意一根水管旋转 $90^\circ$ 的倍数角度。你的任务是：通过旋转若干水管，使整个水管系统变成闭合的；或者判断这是不可能的。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,g$（$1\le n,m\le 400$，$0\le g\le 8$），分别表示网格的长、宽以及测试组编号。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数 $a_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,m}$（$0\le a_{i,j}\le 6$），表示坐标为 $(i,j)$ 的格子中的水管类型。

输出格式

如果无法通过旋转水管形成闭合系统，输出：

NO

否则，先输出：

YES

然后输出 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示通过旋转后得到的闭合水管系统。输出格式仍使用题目开头图中所示的编号方式。

样例 1

5 5 0
0 0 0 0 0
0 3 1 2 4
0 2 0 0 1
0 1 0 0 1
0 6 2 2 5

YES
0 0 0 0 0
0 5 1 1 6
0 2 0 0 2
0 2 0 0 2
0 4 1 1 3

样例 2

3 2 0
0 0
1 2
3 0

NO

样例 3

8 8 0
0 4 2 1 2 2 3 0
0 2 5 4 0 0 1 0
0 1 4 5 0 0 1 0
0 1 0 0 3 2 5 0
0 2 5 3 4 2 1 5
0 1 2 5 5 0 0 1
0 2 5 2 5 0 0 1
0 4 2 1 2 2 2 5

YES
0 5 1 1 1 1 6 0
0 2 5 6 0 0 2 0
0 2 4 3 0 0 2 0
0 2 0 0 5 1 3 0
0 2 5 6 4 1 1 6
0 2 2 4 6 0 0 2
0 2 4 1 3 0 0 2
0 4 1 1 1 1 1 3

样例解释

原题面给出的样例解释是一张总图，图中把三个测试样例的初始状态与闭合后的状态放在了一起：

注意：若存在多种合法闭合方案，输出任意一种均可。

计分方式

1. $7$ 分：$1\le n,m\le 3$；
2. $9$ 分：$1\le n,m\le 400$，至多有 $4$ 根弯管；
3. $12$ 分：$1\le n,m\le 400$，至多有 $8$ 根弯管；
4. $13$ 分：$1\le n\le 400$，$m=2$；
5. $13$ 分：$1\le n,m\le 400$，若存在解，则至少存在一个解使得每个闭合回路都由 $4$ 根弯管和任意数量的直管组成；
6. $14$ 分：$1\le n\le 400$，$m=4$；
7. $15$ 分：$1\le n,m\le 50$；
8. $17$ 分：无额外限制。