题目描述

哥萨克·乌斯非常喜欢跳跃，也非常喜欢糖果。

有一天，他来到了数轴上。数轴上的某些整数点处放着糖果，每个点最多有一颗糖果。乌斯非常高兴，决定尽可能多地收集糖果。

为此，他可以选择任意一个整数 $x>1$ 和一个初始位置 $s$，其中 $s$ 也是整数。之后，他会以长度为 $x$ 的跳跃访问所有形如

的点，其中 $k$ 是非负整数。

当乌斯到达一个有糖果的点时，他会捡起那颗糖果。请帮助乌斯求出他最多能收集多少颗糖果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,g$，分别表示糖果数量和测试块编号。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示糖果所在的位置。

输出格式

输出一个整数，表示乌斯最多可以收集到的糖果数量。

数据范围

对于所有测试数据：

• $1\le n\le 10^5$；
• $0\le g\le 6$；
• $1\le a_i\le 10^9$；
• 所有 $a_i$ 两两不同。

样例 1

5 0
1 2 3 4 7

3

样例解释 1

哥萨克可以选择 $x=2$，收集位于 $1,3,7$ 的糖果。

样例 2

7 0
1 2 10 4 7 3 13

5

样例解释 2

哥萨克可以选择 $x=3$，收集位于 $1,4,7,10,13$ 的糖果。

子任务