题目背景

卵石自动机「Marge-2016」运行在一个被划分成若干单元格的正方形表格上。任意时刻，每个单元格中都有若干个卵石，数量可以为 $0$。

自动机接收两个自然数 $A$ 和 $B$ 作为输入：初始时，左上角单元格中有 $A$ 个卵石，右上角单元格中有 $B$ 个卵石，其余单元格中没有卵石。

每个单元格都附有一个函数。该函数接收当前这个单元格中的卵石数量，并返回四个数，分别表示下一次迭代时要从这个单元格搬到相邻的上、右、下、左四个单元格中的卵石数量。

每一轮迭代中，所有单元格会同时按照各自函数的返回值搬动卵石。如果某一轮迭代中没有任何卵石发生移动，则程序在这一轮后结束。自动机的输出是结束时左下角和右下角两个单元格中的卵石数量。结束时其余单元格中的卵石数量可以任意，评测时会忽略。

任务

本题共有 $5$ 种子任务。输入第一行给出当前评测的子任务编号。

你需要为当前子任务构造一套单元格函数，使得对输入文件中给出的每组 $(n,A,B)$，自动机都能得到对应要求的输出。

五个子任务如下：

1. 输出应为 $(0,A+B)$。也就是说，左下角没有卵石，右下角有 $A+B$ 个卵石。
2. 输出应为 $(0,|A-B|)$。也就是说，右下角有 $A$ 与 $B$ 差的绝对值个卵石，左下角没有卵石。
3. 输出应为 $(0,\min(A,B))$。
4. 输出应为 $(0,\max(A,B))$。
5. 若 $A>B$，输出应为 $(1,0)$；若 $A<B$，输出应为 $(0,1)$；若 $A=B$，输出应为 $(0,0)$。换句话说，较大数最初所在的一侧对应的底角处应留下 $1$ 个卵石；若两数相等，则两个底角都不留下卵石。

Hydro 适配说明

原题是函数提交题，要求实现函数 automaton。为了在 Hydro OJ 上直接评测，本题改为普通程序输出格式。

你的程序需要读入当前测试文件，然后输出一整张「转移表」。评测器会读取这张转移表，并用它模拟自动机。

对于每个 $size,row,column,pebbles$，你需要输出四个整数：

top right bottom left

含义分别是：当表格大小为 size，当前单元格位于第 row 行第 column 列，且其中有 pebbles 个卵石时，下一轮要搬到上、右、下、左四个相邻单元格的卵石数量。

输出顺序必须严格为：

for size = 5..10:
  for row = 1..size:
    for column = 1..size:
      for pebbles = 1..200:
        输出 top right bottom left

因此总输出行数为

行。

输入格式

第一行包含一个整数 $subproblem$，表示当前子任务编号。

第二行包含一个整数 $T$，表示测试组数。

接下来 $T$ 行，每行包含三个整数：

size A B

其中 size 是正方形表格的边长，$A$ 和 $B$ 是初始时左上角与右上角的卵石数量。

输出格式

按照上文规定的顺序输出 $71000$ 行。

每行输出四个整数：

top right bottom left

这些数必须满足：

• 四个数均为非负整数；
• 四个数之和不能超过当前单元格中的卵石数量 pebbles；
• 不能把卵石搬出表格边界；
• 对输入文件中的每一组测试数据，自动机必须在不超过 $10000$ 次迭代后停止；
• 停止后，左下角与右下角的卵石数量必须符合当前子任务要求。

约束条件

• $5\le size\le 10$；
• $1\le A,B\le 100$；
• 评测器在模拟过程中只会访问 pebbles 从 $1$ 到 $200$ 的转移规则；
• 自动机最多允许迭代 $10000$ 次。

样例

样例输入

1
1
5 3 4

样例说明

这是第 $1$ 个子任务，表格大小为 $5$，初始时左上角有 $3$ 个卵石，右上角有 $4$ 个卵石。

本组数据要求最终输出为 $(0,7)$，即左下角有 $0$ 个卵石，右下角有 $7$ 个卵石。

注意：本题的程序输出是一整张转移表，共 $71000$ 行，因此题面中不展示完整样例输出。