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题目描述

平面上有 $n$ 个角，其顶点坐标分别为 $(1,0),(2,0),\cdots,(n,0)$。第 $i$ 个角的大小为 $a_i$ 度，其中 $a_i$ 是 $[1,179]$ 范围内的整数。

每个角会均匀随机地选取它所朝的方向。形式化地，每个角会随机一个实数 $\alpha_i\in [0,360)$，第 $i$ 角的两条边与 $x$ 轴的夹角分别为 $\alpha_i$ 度和 $\alpha_i+a_i$ 度。

求所有角互不相交的概率，对 $998244353$ 取模。两个角相交是指，存在平面上的一个点，它同时处于两个角内部。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行一个正整数 $n$。

• 第二行 $n$ 个整数，表示 $a_1,\cdots,a_n$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示所求概率对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入

3
2
90 90
3
90 90 90
3
120 30 60

样例输出

686292993
982646785
795861094

数据范围

对于所有数据，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le 179$。

保证 $1\le T\le 100$，且每个测试点至多只有 $5$ 组数据满足 $n>10$。

提示

「多项式函数的积分」是八级知识点，所以本题中的概率是可以在考纲范围内严格定义的。