题目描述

小 H 正在参加数学考试，其中有一道题是给定平面直角坐标系中的三个点，求它们的内心的坐标。

小 H 一眼就秒掉了这个题，于是他把这个题稍微加强了一下：给定平面直角坐标系中的 $n$ 个点，每个点的坐标形如

$$\left( \cos\left(\frac{2\pi t_i}{L}\right), \sin\left(\frac{2\pi t_i}{L}\right) \right)$$

保证 $t_i$ 严格递增，从中随机取三个点，分别求它们的内心的横纵坐标的期望值。

内心（incenter）指三角形三条角平分线的交点。

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输入格式

第一行两个正整数 $n$ 和 $L$。

第二行 $n$ 个非负整数，其中第 $i$ 个数为 $t_i$。

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输出格式

输出一行两个实数，分别表示横坐标的期望值和纵坐标的期望值。

为了避免精度误差带来的问题，答案被判为正确当且仅当与标准答案的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$。

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样例 1 输入

4 8
1 3 5 6

样例 1 输出

-0.229401949926902 -0.153281482438188

数据范围

对于所有测试数据，保证：

$$3\le n\le 10^6,\qquad n\le L\le 10^9,$$ $$0\le t_1<t_2<\cdots<t_n<L.$$

测试点说明如下：

测试点编号	$n\le$	$L\le$
$1\sim 3$	$5$	$10^9$
$4\sim 7$	$100$
$8\sim 13$	$1000$
$14\sim 15$	$10^5$	$n$
$16\sim 20$		$n+10$
$21\sim 22$	—	$10^9$
$23\sim 25$	$10^6$

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提示

1. 本题的部分测试点输入量较大。我们建议你使用较为快速的读入方式，例如 C++ 中的 scanf、fread，或 ios::sync_with_stdio(false) 与 cin.tie(nullptr) 等。
2. 一个三角形的内心指其三条角平分线的交点。