题目描述

钢琴僵尸有一本琴谱 $A$ 和一本琴谱 $B$，每本琴谱共 $n$ 页，由于僵尸的脑子被腐化了，记不清繁琐的乐章，因此每页记仅录着一个音符，且每本琴谱记录的所有音符构成 $1\sim n$ 的排列。在最开始，钢琴僵尸把琴谱 $A$ 和琴谱 $B$ 都翻到了第一页，随后开始演奏。但是，由于钢琴僵尸患上了老年痴呆，当他每弹奏一次琴谱 $A$ 当前页记录的音符后，他会将琴谱 $B$ 向后翻一页，而弹奏琴谱 $B$ 则会将琴谱 $A$ 向后翻一页。为了防止让琴谱掉落，当琴谱 $A$ 翻到最后一页时，他将不会再弹奏琴谱 $B$，而当琴谱 $B$ 翻到最后一页时他将不会再弹奏琴谱 $A$。容易发现最终钢琴僵尸会弹奏出一个包含 $2n-2$ 个音符的乐曲，而你需要求出钢琴僵尸可能弹出多少种不同不同的乐曲。两首乐曲不同当且仅当存在 $1\leq i\leq 2n-2$ ，两首乐曲的第 $i$ 个音符不同。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$；

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示乐谱 $A$ 第 $i$ 页记录的音符；

第三行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示乐谱 $B$ 第 $i$ 页记录的音符。

输出格式

一个正整数表示答案。

样例1输入

3
1 2 3
2 3 1

样例1输出

5

样例1解释

下面是不同弹奏顺序生成的乐曲：

$\{A,A,B,B\}\rightarrow\{1,1,1,1\}$

$\{A,B,A,B\}\rightarrow\{1,3,2,1\}$

$\{A,B,B,A\}\rightarrow\{1,3,3,3\}$

$\{B,A,A,B\}\rightarrow\{2,2,2,1\}$

$\{B,A,B,A\}\rightarrow\{2,2,3,3\}$

$\{B,B,A,A\}\rightarrow\{2,2,3,3\}$

子任务