这是一道交互题。

题目描述

flow 的数据库遭到了 rewo 的攻击！

flow 原本有一个 $0\sim n-1$ 的排列 $p$，rewo 又在这之中插入了一个 $0\sim n-1$ 的数 $x$ 构成了一个长度为 $n+1$ 的数列 $p'$。

由于这个数列比较长，flow 没有办法直接看出来 $x$ 是什么，但是他为你提供了一个接口函数，请你在 $20000$ 次调用接口函数内解决这个问题。

实现细节

你不需要，也不应该实现主函数。

你需要导入头文件 delete.h。

你需要实现以下函数：

int finderr(int n)

该函数恰好被调用一次。

该函数应该返回一个整数，即 $x$ 的值。

在该函数中，你可以调用以下函数：

bool check(std::vector<int> vec, int y)

• vec: 一个长度若干的数组（设长度为 $m$）包含 $m$ 个两两不同的 $[0,n]$ 中的自然数。
• y: 一个 $[0,n-1]$ 的自然数。
• 该函数返回一个 bool 值，表示是否存在一个自然数 $i\in[0,m-1]$，满足 $p'[vec[i]]=y$。
• 该函数可以被调用至多 $20000$ 次。

下发文件中包含一个实现示例 delete.cpp，一个样例交互库 delete.h。

输入格式

你不需要，也不应该从标准输入中读入任何东西。

评测文件的输入方式为：

第一行输入一个整数 $n$。

第二行输入 $n+1$ 个整数，表示 $p_0,p_1,\dots,p_n$。

输出格式

你不需要，也不应该向标准输出中输出任何东西。

评测文件的输出方式为：

一行输出一个正整数 $x$，表示答案。

说明/提示

本题使用子任务（Subtask）计分。

对于所有测试数据，保证：$1\le n\le 766$。

子任务编号	$n\le$	特殊性质	分值
$1$	$40$	A	$10$
$2$	$120$	^
$3$	$200$
$4$	$766$		$15$
$5$	$700$	无	$20$
$6$	$766$	^	$35$

特殊性质 A：保证 $p'$ 生成方式为：先随机生成 $p,x$，再在 $p$ 的随机位置插入 $x$。

评分方式

对于一个测试点：

若你 finderr 函数的返回值不为 $x$，则得 $0$ 分。

否则记 $Q$ 为你的询问次数，则你的得分 $score$ 按以下方式计算：

$$f(Q)=\begin{cases} 10000 &, 0\le Q\le2000\\9000e^{\frac{1}{4000}\times(2001-x)} &, 2001\le Q \le 20000\\ 0 &, Q>20000\end{cases}$$

则 $score=\text{该子任务分值}\times\frac{f(Q)}{10000}$。

一个子任务的得分为其中所有测试点中的最小值。

$f(Q)$ 的第二部分图像：