Description

有一颗 $n$ 个节点的树，初始时可以钦定 $k$ 个点为黑色。

若存在三个不同的点 $a,b,c$ 满足 $a,b$ 之间，$b,c$ 之间存在一条边。那么当 $a,c$ 都是黑色时，$b$ 也会被染成黑色。

将所有能染色的点都进行染色，计新染黑的点的数量为 $t$。称一种钦定黑点的方案的染色效率为 $\frac{t}{k}$。

问这棵树的所有黑点的钦定方案中效率的最大值，答案对 $998244353$ 取模。

Format

Input

第一行一个数字 $n$。

接下来 $n-1$ 条边，表示这棵树。

Output

一个数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

Samples

5
1 2
1 3
3 4
3 5

665496236

Limitation

样例答案为 $\frac{2}{3}$。

$1\le n\le 5\times10^5$