题目描述

林先森发现很多同学突然学会了毒瘤算法，他决定调查一下这是怎么一回事。

一共有 $n$ 个人，林先森知道开始时只有 $1$ 号会毒瘤算法。林先森了解到很多人一起吃过午餐；具体地，有 $m$ 条信息，其中第 $j$ 条信息描述 $u_j$ 和 $v_j$ 在 $[Lj, Rj]$ 区间中的某一天一起吃了午餐。若此时 $u_j$ 或 $v_j$ 中的一个人会毒瘤算法，那么两个人都能学会毒瘤算法。特别地，若一个人在某天和多个人一起吃午餐，那么他在学会毒瘤算法的同时会立即教给别人（同一天的午餐均视作同时发生）。

林先森知道最后学会了毒瘤算法的同学以及没有学会毒瘤算法的同学，以及一些不确定是否学会了毒瘤算法的同学。林先森想知道大家具体在哪一天共用了午餐，或者告诉林先森这样的结果是不可能出现的。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$。

接下来 $m$ 行，每行 $4$ 个正整数 $u_j, v_j, L_j, R_j$。

接下来一行 $n$ 个数，若第 $i$ 个数为 $1$，则 $i$ 号同学最后学会了毒瘤算法；若第 $i$ 个数为 $−1$，则 $i$ 号同学最后没有学会毒瘤算法。若第 $i$ 个数为 $0$，则不知道 $i$ 号同学最后是否学会了毒瘤算法。

输出格式

若结果不可能出现，输出一行 Impossible；否则，输出一行 JJXSM。

样例

样例输入1

4 3
1 2 1 2
2 3 1 2
2 4 1 2
1 0 1 -1

样例输出1

JJXSM

样例输入2

4 4
1 2 1 2
2 3 2 3
2 4 1 2
3 4 3 4
1 0 1 -1

样例输出2

Impossible

数据范围与提示

本题采用子任务评分。仅当你通过一个子任务下所有测试点时，你才能获得该子任务的分数。

对于所有数据，$1 ≤ n, m ≤ 200000，1 ≤ u_j, v_j ≤ n，u_j \ne v_j，1 ≤ L_i ≤ R_i ≤ 10^9$。

1. (10 分) $n, m ≤ 12，R_i ≤ 3$。

2. (15 分) $m = n − 1$，且共用午餐的关系将所有同学连接到了一起。

3. (15 分) 不存在确定没有学会毒瘤算法的同学。

4. (20 分) $n, m ≤ 2000$。

5. (40 分) 没有特殊限制。