god number

题目描述

flame 数论大师，有一天，她开始研究起神数。

神数的定义是：这个数在不包含前导零的十进制状态下，将十进制数写成一个数字串，它含有所有给定的 $n$ 个数字串。

mybing给flame出了一道题：给定 $l$ 和 $r$，求 $\sum_{i = l} ^ r i \cdot \left[ i\, \text{是神数}\right] \pmod {998244353}$，也就是求区间中所有是神数的数字的和。

flame在$0.5s$就算了出来，那么你能不能在$1s$内算出来呢？

输入格式

第一行是三个整数 $n, l, r$ ($1 \leq n \leq 5,1 \leq l \leq r \leq 10 ^ {100}$)，含义如题目描述中所述。

接下来 $n$ 行，每行一个由数字构成的字符串 $s$ ，注意 $s$ 可能存在前导 $0$ 。

保证 $\sum |s| \leq 100$ .

输出格式

在一行输出一个整数，表示 $l$ 到 $r$ 之间神数的和对 $998244353$ 取模后的余数。

样例1

输入

2 1 100
1
2

输出

33

样例2

输入

2 1 1000
100
000

输出

1000

样例解释

第一个样例中的神数为 $12$ 和 $21$。

第二个样例中的神数为 $1000$。

任务分布