题目描述

为了确保反抗军通信发生在人类之间，验证码难度被大幅提高。每个反抗军成员若想证明自己是人类并联系基地，就必须解决下面的谜题。

给定一个长度为 $2N$ 的二进制串 $S$，你需要用不超过 $10N$ 次如下操作，把它按非降序排序。

一次操作定义如下：

1. 将下标集合 $[1,2,3,\ldots,2N]$ 划分成两个升序数组 $A$ 和 $B$，二者长度都为 $N$。每个下标必须且只能被分配到 $A$ 或 $B$ 中之一。
2. 对每个 $i=1..N$，交换 $S_{A_i}$ 和 $S_{B_i}$。

如果可以在不超过 $10N$ 次操作内将二进制串按非降序排序，请输出任意一种方案。若不可能，请输出 $-1$。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例数。

对于每个测试用例：

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含长度为 $2N$ 的二进制串 $S$。

输出格式

对于第 $i$ 个测试用例：

若可以在不超过 $10N$ 次操作内排序，输出：

Case #i: M

其中 $M$ 为操作次数，且 $M\le 10N$。

接下来输出 $M$ 对行，共 $2M$ 行。每一对行表示一次操作：

• 第一行包含 $N$ 个空格分隔的整数，表示数组 $A$；
• 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数，表示数组 $B$。

数组 $A$ 与 $B$ 都必须严格递增，并且共同构成 $1\sim 2N$ 的一个划分。

若不能在不超过 $10N$ 次操作内排序，输出：

Case #i: -1

数据范围

• $1\le T\le 80$
• $3\le N\le 150$
• $|S|=2N$
• $S_i\in\{\texttt{0},\texttt{1}\}$

样例输入

5
3
101000
3
101010
3
100100
3
011001
3
011010

样例输出

Case #1: 4
1 3 5
2 4 6
1 2 3
4 5 6
1 3 4
2 5 6
1 2 3
4 5 6
Case #2: 3
1 2 5
3 4 6
1 2 3
4 5 6
1 3 4
2 5 6
Case #3: 2
1 3 5
2 4 6
1 2 3
4 5 6
Case #4: 2
1 2 3
4 5 6
1 3 5
2 4 6
Case #5: 2
1 2 3
4 5 6
1 2 5
3 4 6

样例解释

第一个样例中，$N=3$，$S=\texttt{101000}$，可以通过如下操作排序：

1. 交换 $A=[1,3,5]$ 与 $B=[2,4,6]$ 中对应位置。被选入 $A$ 的位置用方括号标出：

   [1]0[1]0[0]0 -> 010100
   

2. 交换 $A=[1,2,3]$ 与 $B=[4,5,6]$：

   [0][1][0]100 -> 100010
   

3. 交换 $A=[1,3,4]$ 与 $B=[2,5,6]$：

   [1]0[0][0]10 -> 011000
   

4. 交换 $A=[1,2,3]$ 与 $B=[4,5,6]$：

   [0][1][1]000 -> 000011