题目描述

有 $n$ 个小偷和 $k$ 座监狱。每个小偷要么正在逃跑，要么被关在某一座监狱中。初始时，所有小偷都在逃跑。

一个正在逃跑的小偷可能被警察抓住，然后被关进某一座监狱。一个正在逃跑的小偷也可能打开某一座监狱的大门。若一座监狱的大门被打开，则这座监狱中的所有小偷都会被释放。显然，打开一座空监狱没有意义，因此这种事情不会发生。

现在给出 $m$ 个事件，每个事件形如：

• C x：小偷 $x$ 被抓住；
• O x：小偷 $x$ 打开了一座监狱的大门。

你的任务是为每个事件指定对应的监狱编号，使得整个事件序列可能真实发生；如果不存在这样的指定方案，则输出 IMPOSSIBLE。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,k,m$，分别表示小偷数量、监狱数量和事件数量。

小偷编号为 $1,2,\dots,n$，监狱编号为 $1,2,\dots,k$。

接下来 $m$ 行，每行描述一个事件，格式为以下二者之一：

C x

表示小偷 $x$ 被抓住；

O x

表示小偷 $x$ 打开了一座监狱的大门。

输出格式

如果存在合法方案，输出 $m$ 个整数，表示每个事件对应的监狱编号。

• 对于事件 C x，输出的监狱编号表示小偷 $x$ 被关进哪一座监狱；
• 对于事件 O x，输出的监狱编号表示小偷 $x$ 打开哪一座监狱。

如果无解，输出：

IMPOSSIBLE

样例 1

输入

3 2 5
C 1
C 2
O 3
O 2
C 1

输出

1 2 2 1 1

样例 2

输入

1 1 1
O 1

输出

IMPOSSIBLE

数据范围与子任务

子任务 1（8 分）

• $1 \le n,m \le 10$
• $k=2$

子任务 2（13 分）

• $1 \le n,k,m \le 10^5$
• $n=k$

子任务 3（14 分）

• $1 \le n,m \le 10^5$
• $k=2$

子任务 4（18 分）

• $1 \le n,k,m \le 500$

子任务 5（47 分）

• $1 \le n,k,m \le 10^5$