题目描述

有无限多个人站成一排，这排人向左右两边无限延伸。

最开始，选出 $P$ 个不同的人，每人获得一根薯条。由于这不太公平，所有人会同时进行如下操作：把自己手中的所有薯条分成两半，一半给左边的人，一半给右边的人。

这样的操作总共进行 $T$ 次。

如果在 $T$ 次操作后，某个人拥有至少 $L$ 根薯条，那么这个人就会吃饱。注意 $L$ 不一定是整数。

你的任务是求有多少个人最终会吃饱。

输入格式

第一行包含两个整数 $P,T$ 和一个浮点数 $L$：

• $P$ 表示最开始获得薯条的人数；
• $T$ 表示传递操作次数；
• $L$ 表示吃饱所需的薯条数量。

第二行包含 $P$ 个互不相同的整数，表示最开始获得薯条的人的位置编号。

输出格式

输出一个整数，表示最终拥有至少 $L$ 根薯条的人数。

一个答案 $X$ 会被认为正确，当且仅当它位于以下两个数量之间：

• 最终拥有至少 $0.8L$ 根薯条的人数；
• 最终拥有至少 $1.2L$ 根薯条的人数。

也就是说，本题允许一定的近似误差。

样例 1 输入

2 1 0.74
0 2

样例 1 输出

1

样例 1 解释

最开始，位置 $0$ 和位置 $2$ 的人各有一根薯条。一次操作后，位置 $-1$ 和位置 $3$ 的人各有 $0.5$ 根薯条，位置 $1$ 的人有 $1$ 根薯条。由于 $L=0.74$，只有位置 $1$ 的人会吃饱。

样例 2 输入

4 100 0.1
1 2 3 11

样例 2 输出

13

样例 2 说明

输出 $13$ 是准确答案；由于本题允许近似误差，任何 $12$ 到 $15$ 之间的输出也会被接受。

数据范围与子任务

• $1 \le P \le 3 \cdot 10^5$
• $1 \le T \le 5 \cdot 10^7$
• $10^{-4} \le L \le 10$
• 初始位置互不相同，且均在 $0$ 到 $10^7$ 之间。