题目背景

在北欧高地露营时，拥有可靠的水源有时事关生死。传统上，北欧露营者会把帐篷搭在水源上方，这样就可以不用走出帐篷也能取水。还有一个奇怪的传统是：他们只使用正方形帐篷。

题目描述

高地上的营地可以被看作一个 $N \times M$ 的网格。Jon 已经调查了营地中所有可用或不可用的位置。网格中的每个格子要么是平坦可用的，要么是崎岖不可用的。

现在给定若干个水源位置。对于每个水源位置，你需要求出：能够完全搭在平坦可用格子上，并且覆盖该水源格子的最大正方形帐篷的面积。

帐篷必须与网格对齐，不能只覆盖某个格子的一部分。对于一个格子，帐篷要么完整覆盖它，要么完全不覆盖它。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，表示网格的行数和列数。

接下来 $N$ 行，每行一个长度为 $M$ 的字符串，表示网格：

• . 表示平坦可用的格子；
• # 表示崎岖不可用的格子。

接下来一行包含一个整数 $Q$，表示询问的水源个数。

接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一个水源位于第 $x$ 行第 $y$ 列。

输出格式

对于每个水源，按照输入顺序输出一行一个整数，表示能够覆盖该水源的最大正方形帐篷的面积。

样例输入

3 3
#..
...
.##
2
1 3
2 1

样例输出

4
1

数据范围与子任务

记 $K$ 为网格中不可用格子 # 的个数。