题目描述

Hristo 所在公司的所有员工分为诚实员工和腐败员工，并且每名员工都知道谁属于哪一类。

一天，公司迎来了检查委员会。所有员工围坐在一张圆桌旁，每个人都收到了同一个问题：

“在你右侧接下来的 $k$ 名员工中，有多少名腐败员工？”

所有诚实员工都会给出正确答案。腐败员工则试图误导检查人员，并且总是给出一个与真实答案恰好相差 $1$ 的回答。也就是说，如果右侧接下来的 $k$ 名员工中有 $x$ 名腐败员工，那么腐败员工会回答 $x+1$ 或 $x-1$。但回答不能小于 $0$：如果右侧全是诚实员工，那么唯一可能的错误答案是 $1$。

请编写程序 survey，根据问卷结果，求出公司中腐败员工数量的最小可能值和最大可能值。

实现细节

你需要在程序中实现如下函数：

pair<int, int> corrupt(int n, int k, const std::vector<int>& answers)

• 该函数会被评测程序调用恰好一次；
• $n$ 表示围坐在圆桌旁的人数；
• $k$ 表示每个人回答时考虑其右侧接下来的多少个人；
• answers 按圆桌座位顺序给出所有员工的回答；
• 函数应返回一个二元组：
  • 第一个元素为腐败员工数量的最小可能值；
  • 第二个元素为腐败员工数量的最大可能值。

实现该函数的程序中可以包含其他必要的代码和辅助函数，但不应包含 main 函数，也不应从标准输入读取或向标准输出写入。

数据范围

• $2 \le n \le 1000$
• $1 \le k \le \min(n-1,10)$
• $0 \le a_i \le k+1$

其中 $a_i$ 表示第 $i$ 名员工的回答。

子任务

只有通过某个子任务的所有测试点，才能获得该子任务分数。

样例

本地测试

题目提供了 grader.cpp，你可以将其与你的程序一起编译进行本地测试。

运行时，程序将从标准输入读取：

• 第一行：$n$ 和 $k$；
• 第二行：answers[i]，其中 $i=0,1,\ldots,n-1$。

程序会在标准输出的一行中输出两个整数：最小可能腐败人数和最大可能腐败人数，按此顺序输出。