题目描述

给定整数 $r,c$。请判断是否存在一个 $r$ 行 $c$ 列的矩阵，满足以下条件；如果存在，请构造其中一个。

设矩阵第 $i+1$ 行、第 $j+1$ 列的元素为 $a_{i,j}$，其中下标从 $0$ 开始。

矩阵需要满足：

1. 每一行都恰好包含一次 $0,1,2,\ldots,c-1$；
2. 对任意列 $j$，该列所有元素的乘积模 $c$ 后等于列号 $j$，即

$$a_{0,j}\times a_{1,j}\times\cdots\times a_{r-1,j}\equiv j\pmod c。$$

输入格式

输入由多个数据集组成，每个数据集格式如下：

r c

其中 $2\le r\le 100000$，$2\le c\le 100000$。

输入以一行 0 0 结束。所有数据集中 $r\times c$ 的总和不超过 $500000$。

输出格式

对于每个数据集：

• 如果不存在满足条件的矩阵，输出一行 No；
• 如果存在，先输出一行 Yes，然后输出一个满足条件的矩阵。

矩阵输出格式如下：

a_{0,0} a_{0,1} ... a_{0,c-1}
a_{1,0} a_{1,1} ... a_{1,c-1}
...
a_{r-1,0} a_{r-1,1} ... a_{r-1,c-1}

若存在多个合法矩阵，输出任意一个即可。

样例输入

3 5
6 6
0 0

样例输出

Yes
0 3 1 4 2
0 2 4 1 3
0 1 3 2 4
No