题目描述

有一个 $h \times w$ 的等间距格点。第 $r$ 行第 $c$ 列的位置记作 $(r,c)$。

每个格点上有一只青蛙，每只青蛙都有一个数值化的强度，位置 $(r,c)$ 上青蛙的强度为 $f_{r,c}$。

这些青蛙都认为自己是世界上最强的“井中之蛙”。它们能直觉地把握在多大范围内没有比自己更强的青蛙，并只在这样的范围内活动以维持自己的自尊。

定义两点 $(r_1,c_1)$ 和 $(r_2,c_2)$ 的距离为曼哈顿距离：

若对于所有满足

的格点 $(i,j)$，都有

则称位置 $(r,c)$ 的青蛙可以在距离 $d$ 的范围内活动。

对于每个 $d=1,2,\ldots,h+w-2$，请统计可以在距离 $d$ 范围内活动的青蛙数量。

输入格式

输入包含多个数据集，数据集数量不超过 $50$。

每个数据集格式如下：

h w
f_{1,1} f_{1,2} ... f_{1,w}
f_{2,1} f_{2,2} ... f_{2,w}
...
f_{h,1} f_{h,2} ... f_{h,w}