题目描述

对于一个 $n \times m$ 的网格，将每个格子赋予成 $0$ 或 $1$ 两种权值之一。

询问在这 $2^{nm}$ 种赋值方案中，有多少种赋值方案满足网格中所有大小为 $r \times c$ 的子矩阵中 $1$ 的数量相同。

时间限制 2 秒，空间限制 1024 MB。

输入格式

输入的第一行包含五个整数 $n,m,r,c,\text{mod}$ 。

输出格式

输出的第一行包含一个整数，表示合法的赋值方案数量，对 $\text{mod}$ 取模。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n , m \leq 10^{9} , 1 \leq r,c \leq 4 , \max(n,m) < \text{mod} \leq 10^{9}+7$ ，保证 $\text{mod}$ 为质数。

样例输入

3 3 3 2 998244353

样例输出

160