题目描述

六度分隔理论：世界的整体社交网络的直径为 $6$ 。

在一个由 $n$ 个人构成的特殊的社交网络中，该社交网络的形态为无向随机图，且每条无向边存在的概率均为 $p$ 。你是这个社交网络中的其中一个人。

接下来，你将拓展自己的社交圈：当你和一个人的共同好友数量达到至少 $k$ 人时，你将和这个人成为好友（即建立两人之间的双向边，如果有则忽略该过程）。

请问在这个社交网络中，你最终能和其他所有人成为好友的概率，对 $998244353$ 取模的结果。

时间限制 2 秒，空间限制 512 MB。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n,k,p$ 。

输出格式

输出一行一个整数，表示最终的概率。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq k \leq n \leq 10000$ ，$0 \leq p < 998244353$ 。

样例输入

3 1 499122177

样例输出

499122177