题目描述

有一个 $n\times n$ 的棋盘，你需要给每个格子都染上 $1\sim m$ 中的一个颜色，使得每一行或者每一列的颜色都各不相同。

但是，对于每个格子，恰有 $m-n$ 种颜色不能染在上面。

你需要判断是否能找到一个满足条件的染色方案。如果可以，输出一种方案。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$。

接下来 $n\times n$ 行，每行 $m-n$ 个严格递增的整数。

其中第 $(i-1)\times n+j$ 行表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子有哪些颜色不能染。

输出格式

第一行输出 Yes 或 No，表示是否有解。

如果有解，接下来输出 $n$ 行，每行输出 $n$ 个正整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子的颜色。

样例 1 输入

3 5
1 5
1 3
3 4
3 5
1 2
3 5
2 4
2 3
3 5

样例 1 输出

Yes
2 4 1
1 3 2
3 1 4

测试点约束

对于所有测试点：

对于前 $20\%$ 的数据：

对于前 $40\%$ 的数据：

数据有梯度。

附件里提供了 chk.exe 来测试你的答案，你可以通过在命令行输入： @检测程序

./checker <input-file> <output-file> <answer-file>

来测试你的答案，其中 <answer-file> 没有影响。

需要注意这个程序只会测试你的解是否合法，不会告诉你有没有解。