题目描述

在奥林匹亚国，一家电动汽车公司刚刚成立。公司总裁 Monopoly 先生希望尽快说服奥林匹亚居民选择电动汽车，因此准备展开一次大规模广告宣传。他打算在全国各地的广告牌上写下如下声明：

无论你从哪里出发、要去往哪里，总能选择一条简单路线，并且这条路线会经过至少一个电动汽车充电站。

当然，Monopoly 先生并不打算建设比必要数量更多的充电站。正因如此，广告语刻意没有说明这条路线必须有多短。也就是说，即使经过充电站需要绕很远的路，广告声明仍然成立。这样的绕路甚至符合公司的利益：电动车行驶的路程越多，就越经常需要充电，每次充电都会带来额外利润。

Monopoly 先生还指望很少有人会认真考虑起点和终点相同的情况；对于这种情况，公司不承诺广告条件一定成立。

奥林匹亚的道路网络由 $$N$$ 个城镇组成，编号为 $$0$$ 到 $$N-1$$，以及 $$M$$ 条双向道路组成。可能存在形如 $$(i,i)$$ 的自环道路，也可能存在连接同一对不同城镇的多条不同道路。保证从任意城镇都可以通过道路网络到达任意其他城镇。

一条路线是一个城镇序列，其中任意相邻两个城镇之间都有道路相连。如果一条路线中没有任何城镇被访问超过一次，则称这条路线为简单路线。

Monopoly 先生想选择若干城镇建设充电站，使得对于每一对不同的城镇，都存在一条连接它们的简单路线，并且这条路线经过至少一个建有充电站的城镇。

请你帮助 Monopoly 先生，找出满足条件的最小规模城镇集合。

输入格式

第一行两个整数：

表示城镇数量和道路数量。

接下来 $$M$$ 行，每行两个整数 $$u,v$$，表示一条连接城镇 $$u$$ 和城镇 $$v$$ 的双向道路。

输出格式

第一行输出一个整数 $$k$$，表示选择建设充电站的城镇数量。你必须保证 $$k$$ 最小。

接下来输出 $$k$$ 个整数，表示选择的城镇编号。它们可以在同一行或多行输出，顺序任意。

如果存在多个最优解，可以输出任意一个。

样例

输入

6 6
0 1
1 2
2 3
3 0
3 4
4 5

输出

2
2 4

样例图

原题样例图如下，黑圈表示选择建设充电站的城镇。

样例解释

如果使用 $$2$$ 个充电站，可以选择将它们建在城镇 $$2$$ 和 $$4$$。这是一个合法方案，因为在城镇 $$0,1,3,5$$ 中的任意两个城镇之间，都存在一条经过至少一个充电站的简单路线。

注意，使用单个充电站是不可能满足条件的。

数据范围

对于所有测试数据，满足：

保证道路网络连通。

子任务

只有通过某个子任务的所有测试，以及它所依赖的全部子任务，才能获得该子任务的分数。

仙人掌图指：一个无自环、无重边的连通无向图，其中每条边至多属于一个简单环；但一个顶点可以属于多个简单环。

说明

原题是函数实现题，要求实现 chooseStations。本版本已改为标准输入输出形式：直接读入图，输出一个最小充电站集合。

由于最优解可能不唯一，本题使用特殊评测。评测程序会检查：

1. 输出的充电站数量是否等于标准答案数量；
2. 输出点编号是否合法且没有重复；
3. 输出集合是否真的满足题目要求。