题目描述

奥林匹亚是一个幅员辽阔的国家，共有 N 个城市，由 M 条道路连接。任意一对城市之间至多只有一条道路直接连接，且每条道路连接的两个端点一定不同。为了方便起见，城市编号为 1 到 N。

整个奥林匹亚的道路网络是连通的，也就是说，任意两个城市之间都可以通过若干条道路到达。

随着新一轮、甚至是“双重”的选举即将到来，当局决定维修部分道路，以改善 K 个主要城市之间的连通性。更准确地说，希望做到：任意两个主要城市之间，都能够只通过被维修过的道路互相到达。每条道路的维修费用已知。

请你编写程序 connect，根据给定的道路、各道路的维修费用以及主要城市，求出使所有 K 个主要城市连通所需的最小总维修费用。

输入格式

第一行输入三个正整数 N、K、M，分别表示城市数、主要城市数和道路数。

第二行输入 K 个互不相同的正整数，表示主要城市的编号。

接下来 M 行，每行输入三个整数 x、y、c，表示城市 x 和城市 y 之间有一条双向道路，其维修费用为 c。

输出格式

输出一个整数，表示为了使所有主要城市仅通过维修后的道路互相连通，所需的最小总维修费用。

数据范围

• 2 <= K <= N <= 10^5
• K <= 5
• 1 <= M <= 2 * 10^5
• 1 <= c <= 10^9

子任务

对于某个子任务，只有通过该子任务中的所有测试点，才能获得该子任务的分数。

样例

输入

5 3 8
5 2 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
4 5 5
5 1 3
3 1 3
3 5 6
4 2 2

输出

8

说明

展示了 5 个城市与 8 条道路的连接情况，其中主要城市用橙色标出，最优维修的道路用绿色加粗标出。

样例中，最优方案所维修道路的总费用为 3 + 3 + 2 = 8。这些道路能够保证主要城市之间连通：

• 城市 5 到城市 3 的路径为 5 - 1 - 3；
• 城市 5 到城市 2 的路径为 5 - 1 - 2；
• 城市 3 到城市 2 的路径为 3 - 1 - 2。