题目描述

给定两个正整数 $n$ 和 $MX$。

请计算有多少个长度为 $n$ 的正整数序列

满足：

且

答案需要对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

输入格式

一行输入两个整数 $n,MX$。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足条件的序列数量对 $1\,000\,000\,007$ 取模后的结果。

数据范围

并且每个 $a_i$ 满足：

样例

输入

3 8

输出

439

子任务

每个子任务独立计分。