题目描述

执政党的领袖正在组织一次集会。

这个国家可以看作一张无限大的方格表。每个政治家位于不同的格子中，集会地点为坐标 $(0,0)$ 的格子，领袖也住在那里。

政治家每一步可以向四个方向之一移动：上、下、左、右。

不过，方格表中有 $N$ 个障碍格子：

• 障碍格中没有政治家；
• 政治家不能经过障碍格。

所有能够在 $S$ 步或更少步数内到达集会地点的党员都会参加集会。每名政治家都会选择一条到达集会地点的最短路径。

领袖观察到，政治家每走一步都会改变一次自己支持的政党：

• 出发前支持执政党；
• 走第 $1$ 步后不再支持执政党；
• 走第 $2$ 步后又支持执政党；
• 以此类推。

请你计算：在所有会到达集会地点的政治家中，有多少人在到达时支持执政党，有多少人在到达时反对执政党。

也就是说，对于所有从某个非障碍格到 $(0,0)$ 的最短路长度不超过 $S$ 的格子：

• 若最短路长度为偶数，则该格政治家到达时支持执政党；
• 若最短路长度为奇数，则该格政治家到达时反对执政党。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,S$，分别表示障碍格数量和最大步数。

接下来 $N$ 行，每行输入两个整数 $x,y$，表示一个障碍格的坐标。

输出格式

输出两个整数，用一个空格分隔：

• 第一个整数表示到达时支持执政党的政治家数量；
• 第二个整数表示到达时反对执政党的政治家数量。

数据范围

• $1\le N\le 10^4$
• $1\le S\le 10^7$
• 障碍格坐标满足 $-1000\le x,y\le 1000$
• 输入中同一个格子至多出现一次障碍；
• $(0,0)$ 不是障碍格。

子任务提示

• 在约 $30\%$ 的测试中，能够到达集会的政治家总数不超过 $10^8$。
• 在约 $60\%$ 的测试中，$S\le 3\times 10^6$。

样例 1

输入

0 2

输出

9 4

样例 2

输入

4 5
-1 1
0 -1
0 1
1 0

输出

10 16

样例 3

输入

4 50000
1 1
-1 -1
1 -1
-1 1

输出

2500099997 2500000000