题目描述

“魔方阵”指的是这样一种方阵：其中填入一些数，使得每一行、每一列以及两条对角线上的元素和都相同，这个共同的值称为“幻和”。

这类方阵有许多经典例子。这里我们定义其中一个很有趣的子类，称为“串行魔方阵”。

给定一个奇数正整数 n。如果一个 n × n 的数表满足以下条件，我们称它为一个串行魔方阵：

• 其中恰好填入从 1 到 n^2 的所有整数；
• 它本身是一个魔方阵；
• 去掉最外层边框之后，剩下的边长为 n - 2 的方阵仍然是魔方阵；
• 继续不断去掉最外层边框，得到的方阵仍然始终是魔方阵，直到只剩下中心格子，而中心格子当然是一个平凡的魔方阵。

原题中给出的说明为：图中的 n = 7 串行魔方阵，其最外层 7 × 7 方阵的幻和为 175；去掉灰色外框后得到的 5 × 5 方阵幻和为 125；继续去框后得到的 3 × 3 方阵幻和为 75；最里面的中心格子的值为 25。

手工构造这样的串行魔方阵并不容易。请编写程序 magsq，输出一个“串行性”尽可能强的魔方阵（评分方式见下文）。

输入格式

输入一行，一个奇数正整数 n。

输出格式

输出 n 行，每行 n 个正整数，用空格分隔，表示一个尽可能具有“串行性”的魔方阵。

数据范围

• n 为奇数，且 n ≤ 200

评分说明

输出结果在以下情况下一定得 0 分：

• 它没有包含从 1 到 n^2 的所有整数，并将它们排成 n 行，每行 n 个整数；
• 它不是一个魔方阵。

否则，该测试点一定获得该测试点分值的 10%。

剩余的 90% 分数根据你的结果中有多少个边长为 n-2, n-4, …, 3 的内嵌方阵也是魔方阵来决定，也就是说，取决于你的构造距离真正的 n 阶串行魔方阵有多近。

若该测试点满分为 X，已验证的内嵌魔方阵个数（不含最外层和最中心的平凡方阵）为 k，则得分为：

X * (0.1 + 1.8 * k / (n - 3))

结果按一位小数计算。

样例输入

7

样例输出

22 1 2 15 42 47 46
5 23 10 12 41 39 45
21 20 24 19 32 30 29
36 34 33 25 17 16 14
43 37 18 31 26 13 7
44 11 40 38 9 27 6
4 49 48 35 8 3 28