题目描述

不论一个人的音乐品味如何，在保加利亚，迟早都会碰上被称作“chalga”的东西。

尽管 Eli 十分反感那些歌手拼命想唱准一个音却又唱不准的“歌曲”，但她不得不承认，这首歌的 MV 至少在编排上有些创意：有 N 位女孩在 N 个平台上跳舞，每过一秒她们都会更换平台，从一个平台跳到另一个平台。

站在平台 i 上的女孩会跳到平台 Pi。这些数 P1, P2, ..., PN 构成一个排列——也就是说，每过一秒之后，每个平台上仍然恰好有一位舞者。

更神奇的是，这首歌的长度恰好是 K 秒，并且在歌曲结束时，每位舞者都回到了初始位置！这样电视台就可以无缝地反复播放同一首歌而看不出视频被切断。

Eli 记住了这段“编舞”的一部分，但遗憾的是她没有完整记住每个女孩跳去哪里。请你编写程序 Chalga，补全她记得的这个 1..N 的排列，使得经过 K 秒后，每位舞者都回到自己的起始位置。

输入格式

第一行两个整数 N 和 K，分别表示平台数量和歌曲时长（单位：秒）。
第二行 N 个整数 P1, P2, ..., PN，表示一个部分已知的排列。Eli 不记得的那些位置会用 0 表示。

输出格式

输出 P1, P2, ..., PN，其中把所有 0 替换成 1..N 中的某些数，使得最终形成一个排列，并且经过 K 秒后舞者重新回到自己的初始位置。若存在多组解，输出任意一组即可。

数据范围

• 1 ≤ N ≤ 50
• 0 ≤ Pi ≤ N
• 1 ≤ K ≤ 1,000,000,000

样例输入

11 42
0 0 9 10 6 1 3 0 11 2 0

样例输出

7 4 9 10 6 1 3 8 11 2 5

样例解释

若将舞者编号为 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)，则经过第 1 秒后她们的顺序为：

(6, 10, 7, 2, 11, 5, 1, 8, 3, 4, 9)

经过第 2 秒后为：

(5, 4, 1, 10, 9, 11, 6, 8, 7, 2, 3)

依此类推，到第 42 秒时又会回到：

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)。

注意，样例输出中的这个答案在第 21 秒时就已经回到了初始状态，因此在第 42 秒时当然也仍然在初始状态。

对于该输入，另一个可行答案是：

(5, 7, 9, 10, 6, 1, 3, 8, 11, 2, 4)。