题目描述

魔术师 Harry 设计了一个新的纸牌魔术，需要两位助手配合完成。

一副牌中共有 $2N+1$ 张牌，编号为 $0,1,2,\ldots,2N$。首先从观众中请出一人，观众选择其中一张牌并将其拿走。随后观众把剩余的 $2N$ 张牌分成两堆，每堆 $N$ 张：第一堆交给第一位助手，第二堆交给第二位助手。

第一位助手会从自己拿到的 $N$ 张牌中依次展示两张牌，也就是说她展示的是一个有序二元组。第二位助手同样从自己拿到的 $N$ 张牌中依次展示两张牌。两位助手在魔术开始后不能与 Harry 或另一位助手通信。

Harry 只能根据两位助手展示的四张牌以及展示顺序，猜出观众拿走的那张牌。

你的任务是编写程序，分别扮演第一位助手、第二位助手和 Harry，使得 Harry 总能猜出被拿走的牌。

实现要求

你需要实现以下三个函数：

pair<int, int> assistant1(vector<int>& cards);
pair<int, int> assistant2(vector<int>& cards);
int magician(int N, pair<int, int> chosen1, pair<int, int> chosen2);

对于每个测试用例，评测程序会依次调用：

1. assistant1；
2. assistant2；
3. magician。

为了保证三者不能通过全局变量等方式共享信息，在同一个测试用例中，这三个函数会在你的程序的不同运行实例中被调用。

assistant1

pair<int, int> assistant1(vector<int>& cards);

参数 cards 为第一位助手拿到的 $N$ 张牌的编号。函数需要返回一个有序二元组，表示她展示给 Harry 的两张牌。

返回的两张牌必须都来自 cards，且编号不同。

assistant2

pair<int, int> assistant2(vector<int>& cards);

含义与 assistant1 类似，只是参数为第二位助手拿到的 $N$ 张牌。

返回的两张牌必须都来自 cards，且编号不同。

magician

int magician(int N, pair<int, int> chosen1, pair<int, int> chosen2);

参数 N 为每位助手手中的牌数，chosen1 和 chosen2 分别为两位助手展示的有序二元组。函数需要返回观众拿走的那张牌的编号。

你的程序可以包含其他函数和全局变量，但不能包含 main 函数，也不能读入标准输入或输出到标准输出。

数据范围

• $1 \le T \le 60000$；
• $6 \le N \le 1300000$；
• 所有测试用例中 $N$ 的总和满足 $\sum N \le 1300000$。

子任务

只有通过某个子任务的全部测试，才能获得该子任务分数。

样例交互

样例中只有一个测试用例，即 $T=1,N=6$。

assistant1({6, 1, 2, 5, 7, 10})
return {1, 2}

assistant2({3, 0, 4, 9, 12, 8})
return {4, 3}

magician(6, {1, 2}, {4, 3})
return 11

本地测试说明

官方提供 Lgrader.cpp 和示例文件 magic.cpp。将它们放在同一目录下编译后，可以用标准输入进行本地测试。

本地测试程序的输入格式为：

第一行一个整数 $T$，表示测试用例数。

对于每个测试用例：

• 第一行一个整数 $N$；
• 第二行 $N$ 个互不相同的整数，表示第一位助手拿到的牌；
• 第三行 $N$ 个互不相同的整数，表示第二位助手拿到的牌。

若某个测试用例失败，本地评测器会输出相应错误信息；若成功，会输出 Correctly guessed card k.，其中 $k$ 为被猜出的牌。