原题为函数式交互题；本版本已配置为 Hydro OJ 可测的 grader 形式。

题目描述

你是一位世界著名的生物学家，成功分离出了若干对科学非常重要的细胞。

一共有 $K$ 个细胞，它们位于 $1$ 到 $N$ 之间的不同整数位置上。但由于这些细胞非常微小，你并不知道它们的具体位置。

幸运的是，你可以使用一种会被最近细胞吸引的物质。每次你可以选择一个整数位置 $pos$，并调用函数 get_closest_cells(pos)。该函数会返回距离 $pos$ 最近的细胞位置：

• 如果最近的细胞只有一个，返回包含一个位置的数组；
• 如果有两个细胞到 $pos$ 的距离相同，并且它们同为最近细胞，返回这两个细胞的位置，按升序排列。

你的任务是找出所有细胞的位置，并尽量减少调用次数。

提交要求

你需要提交一个源文件，实现如下函数：

std::vector<int> find_cells(int N, int K);

你的程序需要包含头文件：

#include "cells.h"

你可以调用如下函数来询问最近的细胞：

std::vector<int> get_closest_cells(int pos);

其中 pos 必须满足：

$$1 \le pos \le N$$

如果调用时 pos 不合法，将得到 Wrong Answer。

函数 find_cells 会被评测程序调用一次，参数分别为位置总数 $N$ 和细胞数量 $K$。你需要返回一个包含所有细胞位置的 vector<int>，顺序不限。

你的提交文件：

• 不要定义 main 函数；
• 不要从标准输入读取；
• 不要向标准输出输出；
• 只需实现 find_cells 及你需要的辅助函数。

输入格式

选手程序不需要直接读入输入。

评测程序内部会读入测试数据，并调用你的 find_cells(N, K)。

每个测试点的数据格式为：

第一行两个整数 $N,K$。

第二行 $K$ 个整数，表示隐藏的细胞位置。

输出格式

选手程序不需要直接输出。

你只需在 find_cells 中返回所有细胞的位置。

限制

$$100 \le N \le 10^9$$ $$K = 20$$ $$1 \le cell_i \le N$$

所有细胞位置两两不同。

子任务

子任务	分值	限制
1	10	$N=100, K=20$
2	90	$N\le 10^9, K=20$

询问次数限制

记调用 get_closest_cells 的次数为 $q$。

在本 Hydro OJ 版本中：

• 子任务 1：只要答案正确即可；
• 子任务 2：要求答案正确且 $q\le 40$。

原题对子任务 2 的超限询问有部分分公式；为了适配 Hydro OJ 的普通评测，本版本将其改为硬限制。

本地测试

配置包的 download 目录中提供：

• cells.h
• Lgrader.cpp

本地测试时，把你的 cells.cpp 与这两个文件放在同一目录下，然后编译：

g++ -std=c++17 -O2 cells.cpp Lgrader.cpp -o cells

运行后按如下格式输入：

N K
cell_1 cell_2 ... cell_K

如果答案正确，程序会输出类似：

Correct with q queries used.

样例说明

设隐藏数据中 $N=10,K=2$，两个细胞分别在 $7$ 和 $9$。

一次可能的过程如下：

操作	返回值
find_cells(10, 2)	评测程序调用你的函数
get_closest_cells(5)	{7}
get_closest_cells(8)	{7, 9}
return {7, 9}	成功找到所有细胞

样例仅用于说明函数调用方式，实际评测数据是隐藏的。

@下发文件