题目描述

彼得抵达程序设计夏令营当天得知，主办方组织了 $N$ 场关于算法竞赛的有趣讲座。他不想错过这个机会，于是立刻开始规划自己要听哪些讲座，并将讲座从 $1$ 到 $N$ 编号。

他拿到的课程表中标明：第 $i$ 场讲座开始时间为 $S_i$，结束时间为 $E_i$。

彼得决定从编号为 $X$ 的讲座开始听，并以编号为 $Z$ 的讲座作为最后一场讲座。

彼得只有在某场讲座已经开始后，才能加入这场讲座。一旦进入某场讲座，他必须一直待到这场讲座结束；但最后一场讲座例外。之后，他必须立即切换到另一场正在进行的讲座。

因此，彼得能从讲座 $i$ 切换到讲座 $j$ 当且仅当：

频繁切换主题会让彼得分心和困惑。因此，他想知道：如果从讲座 $X$ 开始，最后到达讲座 $Z$，最少需要切换多少次讲座。

给定 $M$ 个不同的起点终点询问 $(X_k,Z_k)$，请编写程序 hop，对每个询问输出最少切换次数；若无法做到，输出 impossible。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示讲座数量和询问数量。

接下来 $N$ 行描述讲座时间表。第 $i$ 行包含两个整数 $S_i,E_i$，分别表示第 $i$ 场讲座的开始时间和结束时间。

接下来 $M$ 行描述询问。第 $k$ 行包含两个整数 $X_k,Z_k$，表示彼得从讲座 $X_k$ 开始，希望最后听到讲座 $Z_k$。

输出格式

输出 $M$ 行。第 $k$ 行输出一个整数，表示从讲座 $X_k$ 到讲座 $Z_k$ 所需的最少切换次数；若不可能，则输出：

impossible

数据范围

• $1\le N,M\le 100000$
• $1\le S_i<E_i\le 10^9$
• $1\le X_k,Z_k\le N$，其中 $1\le k\le M$

子任务

样例 1

输入

5 2
1 3
2 4
4 7
7 9
3 7
1 4
3 2

输出

2
impossible

样例 2

输入

8 5
1 2
3 4
1 5
6 7
5 10
10 20
15 20
999999999 1000000000
1 6
1 7
2 4
3 3
5 8

输出

3
4
impossible
0
impossible

样例解释

在第一个样例中，可以从讲座 $1$ 开始，切换到讲座 $5$，再切换到讲座 $4$，共需要两次切换。

但是，不可能从讲座 $3$ 开始并以讲座 $2$ 结束，因为讲座 $2$ 在讲座 $3$ 之前结束。