题目描述

一栋研究所大楼有 n 个房间，房间之间由 n - 1 条走廊连接，整体结构是一棵树。

现在有 k 名研究员分别站在一些房间中，每个房间至多一人，并且任意两个相邻房间不会同时有人。另有 k 台终端分布在一些房间中，终端所在房间同样两两不相邻。

你可以反复执行一次移动：选择一名研究员，将他移动到一个相邻房间。每次移动后，仍必须满足任意两个研究员不在同一房间，也不在相邻房间。

请判断是否可以经过不超过 4n^2 次移动，使得所有研究员最终恰好占据所有有终端的房间。如果可以，输出任意一种合法移动方案。

输入格式

第一行包含一个整数 z，表示测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 n，表示房间数量。

接下来 n - 1 行，每行包含两个整数 u_i, v_i，表示一条走廊。保证这些走廊构成一棵树。

接下来一行包含整数 k。

下一行包含 k 个严格递增的整数 s_1, ..., s_k，表示研究员初始所在房间。

再下一行包含 k 个严格递增的整数 c_1, ..., c_k，表示终端所在房间。

保证至少有一名研究员初始不在终端房间。

输出格式

对每个测试用例，如果无法完成目标，输出一行 NO。

否则输出一行 YES，然后输出一行整数 m，表示移动次数，要求 1 <= m <= 4n^2。接下来 m 行，每行输出两个整数 a_i, b_i，表示当前在房间 a_i 的某名研究员沿走廊移动到房间 b_i。

不要求最小化移动次数。

数据范围

• 1 <= z <= 100000
• 2 <= n <= 2000
• 1 <= k < n
• 所有测试用例的 n^2 之和不超过 4 * 10^7

样例

2
5
1 2
1 3
2 4
2 5
2
1 4
1 5
7
1 2
2 3
2 4
4 6
6 5
6 7
3
1 4 5
3 4 7

YES
4
1 3
4 2
2 5
3 1
NO