题目描述

期末考试前，Rikka 终于决定暂时放下 ICPC，给接下来连续进行的 n 门考试安排复习时间。

她一共至多有 M 分钟可以用于复习。若她给第 i 门考试分配 x 分钟复习时间，那么这门考试可以获得

f_i(x) = max(0, min(d_i, a_i x^2 + b_i x + c_i))

分。

复习时间可以是任意非负实数。Rikka 不一定要用完全部 M 分钟；如果少复习一些，她就能把剩下的时间继续拿去打 ICPC。

请你计算，在所有合法分配方案中，Rikka 能获得的最大总分。

输入格式

第一行包含一个整数 n 和一个实数 M，分别表示考试数量和可用于复习的总时间上限。

接下来 n 行，每行包含四个实数 a_i, b_i, c_i, d_i，表示第 i 门考试的得分函数参数。

输入中的所有实数都恰好保留三位小数。

输出格式

输出一个实数，表示最大总分。

若正确答案为 d*，你的输出 d 需要满足：

|d - d*| / max(d*, 1) <= 10^-6

数据范围

• 1 <= n <= 100000
• 0 < M <= 10^8
• |a_i| <= 10
• |b_i| <= 5000
• 0 <= c_i <= d_i <= 5000
• 至多有 18 门考试满足 a_i > 0

样例

4 2.000
0.000 7.000 3.000 10.000
-1.000 10.000 3.000 10.000
-2.000 10.000 3.000 10.000
-3.000 10.000 3.000 10.000

29.5734198185