题目描述

工匠 Kira 正在制作一只“零和收藏盒”。盒子里会放入若干个整数，每次游客可以从这些整数中任选一些，组成一个子集。Kira 希望这只盒子刚好有 $K$ 种选择方式，使得所选整数之和为 $0$。

形式化地，你需要构造一个数组

满足以下条件：

• $1\le N\le 30$；
• 对所有 $i$，有 $-10^{16}\le A_i\le 10^{16}$；
• 在集合 $\{1,2,\ldots,N\}$ 的所有子集 $S$ 中，恰好有 $K$ 个子集满足

空集也算作一个子集。

可以证明，在本题限制下总能构造出合法数组。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数量。

接下来 $t$ 行，每行包含一个整数 $K$。

输出格式

对每个测试用例，输出两行。

第一行输出一个整数 $N$，表示构造数组的长度。

第二行输出 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

如果存在多种合法构造，输出任意一种即可。

数据范围

• $1\le t\le 1000$；
• $1\le K\le 10^6$；
• $1\le N\le 30$；
• $-10^{16}\le A_i\le 10^{16}$。

样例 1

输入

2
3
16

输出

5
2021 -1000 -1021 -2000 -21
4
0 0 0 0

样例说明

数组元素不要求互不相同。样例输出只是可行构造之一。