题目描述

研究员 Theo 设计了一类特殊的有向图。图中有 $n$ 个顶点，编号为 $0$ 到 $n-1$。另外给定两个整数 $p,q$。

图中的边按如下规则生成。对于每个顶点 $i$：

• 如果 $i+p<n$，则有一条从 $i$ 指向 $i+p$ 的边；
• 如果 $i-q\ge 0$，则有一条从 $i$ 指向 $i-q$ 的边。

显然，这张图一共有

条边。

请在这张图中找出一条哈密顿路径，也就是一条恰好经过每个顶点一次的有向路径。如果不存在这样的路径，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例数量。

接下来 $T$ 行，每行包含三个整数 $n,p,q$。

输出格式

对每个测试用例，输出一行。

如果存在哈密顿路径，输出 $n$ 个整数，表示路径上顶点的访问顺序。

如果不存在，输出 -1。

若存在多种合法路径，输出任意一种即可。

数据范围

• $1\le T\le 10^4$；
• $1\le p,q\le n\le 10^6$；
• 所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

样例 1

输入

3
5 3 2
8 2 4
13 5 7

输出

2 0 3 1 4
-1
0 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 12