题目描述

调试员柯林拿到一个只包含 0、1 和 ? 的字符串 $s$。其中问号的数量恰好为 $a+b$。

你需要把其中 $a$ 个问号替换为 0，把 $b$ 个问号替换为 1，得到一个二进制字符串 $t$。

令 $f(t)$ 表示 $t$ 中最长的、由相同数字组成的连续子串长度。例如，11111 和 0000 都是由相同数字组成的连续子串。

你的目标是最小化 $f(t)$，并输出任意一个达到最优值的字符串。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数量。

对于每个测试用例：

第一行包含三个整数 $n,a,b$。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，只由字符 0、1、? 组成。保证 $s$ 中问号的数量等于 $a+b$。

输出格式

对于每个测试用例，输出两行。

第一行输出一个整数，表示最小可能的 $f(t)$。

第二行输出一个达到该值的字符串 $t$。如果有多种答案，输出任意一种。

数据范围

• $1\le t\le 10^5$；
• $1\le n\le 250000$；
• $0\le a$；
• $0\le b$；
• 所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $250000$。

样例 1

输入

4
7 1 2
0?01??0
10 5 0
?000??0?0?
11 0 0
11001110100
15 2 4
?1?11?1??11100?

输出

1
0101010
10
0000000000
3
11001110100
4
110111101111001